আজকে আমরা অণুবীক্ষণ যন্ত্র : সরল ও যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰ সম্পর্কে আলোচনা করবো। যা বাউবি এইচএসসি ২৮৭১ পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র ইউনিট ৬ জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান এর অন্তর্ভুক্ত।
অণুবীক্ষণ যন্ত্র : সরল ও যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰ
বীক্ষণ কোণঃ কৌণিক বিবর্ধন (Visual Angle: Angular Magnification)
কোনো বস্তুকে চোখে দেখে তার প্রকৃত আকার নির্ণয় করা যায় না। বস্তু দূরে থাকলে ছোট দেখায় এবং কাছে আনলে বড় দেখায়। বস্তুর আপাত আকার রেটিনার উপর গঠিত প্রতিবিম্বের আকার দিয়ে হয়। একই বস্তুকে দূর থেকে ক্রমশঃ কাছে নিয়ে আসলে এর প্রতিবিম্ব বাড়তে থাকে। (৬.৪১ নং) চিত্রে A এবং B একই বস্তুর দুটি ভিন্ন অবস্থান । প্রথম A অবস্থানের জন্য রেটনায় প্রতিবিম্বের আকার, একই বস্তুর দ্বিতীয় B জন্য রেটনায় প্রতিবিম্বের আকার অপেক্ষা ছোট।
সুতরাং দ্বিতীয় অবস্থানের প্রথম অবস্থানের বস্তুকে ছোট দেখাবে। সে কারণে দূরের গাছপালাকে ছোট বহুতল ভবন থেবে নীচে তাকালে গাড়ীগুলো দেখতে খেলনা গাড়ী বলে মনে হয় । নির্ধারিত আকারে বস্তুর অবস্থানের তুলনায় দেখায়। কোনো বস্তু চোখে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে বীক্ষণ কোণ (visual angle) বলে। (৬.৪১ নং) চিত্র থেকে সহজেই বোঝা যায় যে, রেটিনায় গঠিত প্রতিবিম্বের আকার বীক্ষণ কোণের সমানুপাতিক।
(৬.৪১ নং) চিত্র থেকে বলা যায় বস্তু A বা A’ যেখানেই থাকুক না কেন বীক্ষণ কোণের সমান হওয়ায় এর আকার সমান বলে মনে হবে। বস্তুকে ক্রমশ চোখের কাছে আনলে আপাত আকার অনির্দিষ্টভাবে বাড়ানো সম্ভব নয়। কারণ স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব অপেক্ষা কাছে আনলে বস্তুকে আর স্পষ্ট দেখা যায় না। (স্পষ্ট দর্শন দূরত্বকে D দিয়ে প্রকাশ করা হয় এবং সুস্থ চোখের ক্ষেত্রে এর মান 25 cm)। কাজেই অতিক্ষুদ্র বস্তুকে খুঁটিনাটিসহ দেখতে হলে উপযুক্ত আলোক যন্ত্র যেমন বিবর্ধক কাচ বা অণুবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করা প্রয়োজন। অতি দূরের বস্তু আমাদের চোখে অতিক্ষুদ্র কোণ উৎপন্ন করে বলে বস্তুর খুঁটিনাটি দেখা যায় না।
এক্ষেত্রেও আলোক যন্ত্র যেমন দূরবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করে অতি দূরের বস্তুর খুঁটিনাটি দেখা সম্ভব। কোনো বস্তুর আলোক যন্ত্র দিয়ে গঠিত প্রতিবিম্বের বীক্ষণ কোণ এবং বস্তুটি সরাসরি দেখলে এর যে বীক্ষণ কোণ উৎপন্ন করে তা অপেক্ষা অনেক বড় হয়। সুতরাং কোনো আলোক যন্ত্রের বিবর্ধক ক্ষমতাকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা হয় :
বিবর্ধক ক্ষমতা, |m| =প্রতিবিম্ব কর্তৃক উৎপন্ন বীক্ষণ কোণ/বস্তু কর্তৃক উৎপন্ন বীক্ষণ কোণ
এই অনুপাতকে আলোক যন্ত্রের কৌণিক বিবর্ধন (Angular Magnification)-ও বলে।
সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র বা বিবর্ধক কাচ (Simple Microscope or Magnifying Glass) :
সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র বা বিবর্ধক কাচ একটি উত্তল লেন্স। এর সাহায্যে ছোট বস্তুকে বড় করে দেখা যায়। মূলত: অতি ক্ষুদ্র বস্তুকে বড় করে দেখার জন্য অণুবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করা হয়। (৬.৪২ নং) চিত্রে একটি উত্তল লেন্স L এর ফোকাস দূরত্ব (f) অপেক্ষা কম দূরত্বে একটি ক্ষুদ্র বস্তু PQ কে রাখা হয়েছে।
P বিন্দু হতে একটি আলোক রশ্মি প্রধান অক্ষের সমাাল ভাবে লেন্সের L বিন্দুতে আপতিত হবার পর প্রতিসরিত হয়ে প্রধান অক্ষে ফোকাস F বিন্দু দিয়ে গমন করে। P বিন্দু থেকে অপর একটি আলোক রশ্মি লেন্সের আলোক কেন্দ্র O তে আপতিত ও প্রতিসরিত হয়ে কোনো বিচ্যুতি P’ bv Nwll‡q গমন করে।
এই প্রতিসরিত আলোক রশ্মিদ্বয়কে পশ্চাৎ ভাগে বর্ধিত করলে পরস্পরের সাথে P’ বিন্দুতে মিলিত হয়। সুতরাং P বিন্দুর অবাব প্রতিবিম্ব P’। অতএব P’ বিন্দু থেকে প্রধান অক্ষের উপর অংকিত লম্ব P’Q’ হবে PQ এর অবাড়ব প্রতিবিম্ব। বস্তুকে একটু সামনে পিছনে করে এমন অবস্থানে রাখা হয় যেন প্রতিবিম্বটি স্পষ্ট দর্শণের ন্যূনতম দূরত্বে অবস্থান করে। বস্তুর এই দূরত্বকে . এবং প্রতিবিম্ব দূরত্বকে D দিয়ে প্রকাশ করা হয়। আসলে এই লেন্সটি চোখের খুব নিকটে থাকে বলে এই লেন্সকে অভিনেত্র লেন্স (Eye pice) বলে। প্রকৃত পক্ষে চক্ষু থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্বকই প্রতিবিম্বের দূরত্ব।
আমরা জানি, লেন্সের সাধারণ সমীকরণ, 1/v +1/u = 1 /f
এখানে, প্রতিবিম্ব দূরত্ব = -D (অবাব প্রতিবিম্ব বলে), বস্তু দূরত্ব u = ue এবং ফোকস দূরত্ব, f = fe
মান বসালে, 1/-De +1/ue = 1 /fe …………………(1)
(1) সমীকরণরকে D দ্বারা গুণ করলে D/-De +D/ue = D /fe
বা, |me| = D/fe + 1 (যেহেতু D/ue=|me| = অভিনেত্র লেন্সের বিবর্ধন ক্ষমতা)
বা, |me|= (D+ fe)/fe …………………(2)
এটিই সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতা।
আবার, D/fe = |me| -1
বা, 1/fe =|me| -1/D
বা, fe = D/|me| -1 …………………(3)
এটিই সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের ফোকাস দূরত্বের সাথে বিবর্ধন ক্ষমতার সম্পর্ক।
আবার, (1) সমীকরণ থেকে লেখা যায়,
1/ue = 1/fe + 1/D =D+fe/Dfe.
বা, ue = Dfe/ D+ fe …………………(4)
এটিই সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের স্পষ্ট দর্শনের জন্য বস্তু দূরত্ব।
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্র (Compound Microscope):
বিবর্ধক কাচের বিবর্ধন ক্ষমতা কম। বস্তু খুব ক্ষুদ্র হলে সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র তাকে যথেষ্ট বিবর্ধিত করতে পারে না। আরো
বেশী বিবর্ধনের জন্য যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করা হয়। সপ্তদশ শতাব্দীতে গ্যালিলিও এই যন্ত্র আবিষ্কার করেন।
আধুনিক যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্র দিয়ে 2000 গুণ পর্যন্ত্ বিবর্ধন পাওয়া যায়। এই যন্ত্রের আবিস্কারের ফলেই উদ্ভিত এবং
প্রাণীর শারীরিক বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে নতুন যুগের সূচনা হয়েছে।
গঠন:
ধরা যাক, দুটি কম ফোকাস দূরত্বের উত্তল লেন্স F, ও F, সমঅক্ষীয় ভাবে পরস্পর হতে L দূরে প্রধান অক্ষের উপর অবস্থিত। F, কে অভিলক্ষ্য লেন্স বলে। এর ফোকাস দূরত্ব f, ও উন্মেষ অভিনেত্র লেন্স F2 এর ফোকাস দূরত্ব f. ও উন্মেষ অপেক্ষা কম। লেন্স দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব প্রয়োজন বোধে সমঅক্ষীয় ভাবে কম বা বেশী করা যায়। কার্য প্রণালী: অভিলক্ষ্য লেন্স F, এর সামনে এর প্রথম ফোকাস দূরত্ব f এর ঠিক বাইরে u দূরত্বের একটি অতি ক্ষুদ্র বস্তু PQ স্থাপন করা হলো।
বস্তু থেকে নিঃসৃত আলো প্রতিসরিত হয়ে লেন্সের বিপরীত দিকে লেন্স হতে । দূরে একটি বাস্তব, উল্টা ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব PO, গঠিত হলো। এই প্রতিবিম্ব PQ, অভিনেত্র লেন্স F2 এর বস্তু হিসাবে কাজ করবে। অভিনেত্র লেন্স F, কে সরিয়ে এমন ভাবে স্থাপন করা হয় যেন প্রতিবিম্ব PQ, টি এর ফোকাস দূরত্ব f এর ভিতরে থাকে ফলে লেন্সের সামনে একটি অবাড়ব, সোজা ও বিবর্ধিত P <> P2 < D প্রতিবিম্ব P,Q, গঠিত হয়। F2 কে এমন ভাবে সমন্বয় করা হয় যেন অবাব প্রতিবিম্ব P, Q, টি স্পষ্ট দর্শনে ন্যূনতম দূরত্ব D তে গঠিত হয়।
বিবর্ধন:
বিবর্ধন বলতে প্রতিবিম্বের আকার এবং বস্তুর আকারের অনুপাতকে বুঝায় ।
অতএব, বিবর্ধনের মান, |m| = P2Q2/PQ = P1Q1/ PQ X P2Q2/P1Q1
বা, |m| = |mo|x|me.|…………………(5)
সুতরাং যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে বিবর্ধন দুই ধাপে সংঘটিত হয়। প্রথমে অভিলক্ষ্য লেন্স দিয়ে |mo | এবং পরে অভিনেত্র লেন্স দিয়ে | me| ।
অভিনেত্র লেন্সের জন্য স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্বে ক্ষেত্রে, 1/-D + 1/ue = 1/fe
বা, D/-D + D/ue = D/fe
বা, |me | = D/fe + 1
বা, |me | = D+fe/ fe …………………(6)
অভিলক্ষ্য লেন্সের ক্ষেত্রে বাড়ব প্রতিবিম্বের জন্য বিবর্ধন ক্ষমতা |mo| = v/u …………………(7)
(6) ও (7) নং সমীকরণের মান (5) নং সমীকরণে বসালে,
চূড়াড় বিবর্ধন |m| = v/u x D+fe/fe ………………..(8)
আবার, অভিলক্ষ্য লেন্সের প্রতিবিম্বর ক্ষেত্রে, 1/vo + 1/uo = 1 /fo
বা, 1+ vo/uo = vo/fo
বা, vo/uo = vo/fo -1
সুতরাং, vo/uo এর মান (7) নং সমীকরণে বসালে,
|m| = (v/fo-1) x (D+fe)/fe ………………..(9)
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে প্রতিবিম্ব P’Q’ টি অভিনেত্র লেন্সের খুব কাছাকাছি অবস্থা করে বলে অভিলক্ষ্য লেন্সের প্রতিবিম্ব দূরত্বকেই যন্ত্রে দৈর্ঘ্য (L) বিবেচনা করলে,
|m| = (L/fo-1) x (D+fe)/fe = (L/fo-1) x (D/fe + 1)
আবার D এর তুলনায় fe এর মান এবং L এর তুলনায় fo এর মান অনেক ক্ষুদ্র বলে,
(L/fo-1) ≈ L/fo এবং D/fe + 1 ≈ D/fe লেখা যায়।
সুতরাং |m| = L/fo X D/fe = LD/fofe ……………….(10)
যন্ত্রের দৈর্ঘ্য: যন্ত্রের দৈঘ্য = অভিলক্ষ্য লেন্স হতে অভিনেত্র লেন্সের মধ্যবর্তী দূরত্ব
অর্থাৎ,
L = vo+uo ……………….(11)
উদাহরণ ১:
একটি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 2cm । সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র হিসাবে লেন্সটিকে ব্যবহার করলে স্পষ্ট দর্শণের ন্যূনতম দূরত্বে কত গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে এবং সেই অবস্থায় লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব বের করন।
সমাধান:
দেয়া আছে, fe = 2cm = 0.02m এবং v = D= 25cm = 0.25m
স্পষ্ট দর্শণের ন্যূনতম দূরত্ব (D = 0.25m) এ প্রতিবিম্বের জন্য বস্তু দূরত্ব, ue = Dfe /(D+fe)
মান বসালে, ue = (0.25 × 0.02)/(0.25 +0.02) = 0.005/0.27 = 0.019m
আমরা জানি, বিবর্ধন ক্ষমতা, [m2] = (D+fe)/fe = 0.019m D+fe
মান বসালে, |m2|= (0.25 +0.02)/0.02 = 0.27/0.02 = 13.5
উ: বস্তু দূরত্ব = 0.018m এবং বিবর্ধন = 13.5 উত্তর
উদাহরণ ২:
একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য লেন্স থেকে 0.55cm দূরে একটি ক্ষুদ্র বস্তু স্থাপন করা হলে। অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতা ও যন্ত্রের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করন। অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র লেন্সের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.5cm এবং 2cm ।
সমাধান:
দেয়া আছে, f = 0.5 cm = 0.005m, f = 2cm = 0.02m, u = 0.55cm = 0.0055m_|m|=?
এবং L = ?
আমরা জানি,
লেন্সের সাধারণ সূত্র, 1/v +1/u = 1/fo
বা, v = ufo = (u – fo)
মান বসালে, v = (0.0055×0.005)/ (0.0055-0.005) = 0.0000275/0.0005 = 0.055m
আমরা জানি, অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সর্বশেষ প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দর্শণের ন্যূনতম দূরত্বে গঠিত করা হয়। অর্থাৎ অভিনেত্র লেন্সের প্রতিবিম্ব দূরত্ব D = 25cm = 0.25m |
সুতরাং, অভিনেত্র লেন্সের ক্ষেত্রে বস্তু দূরত্ব, ue = Dfe/( D+ fe)
মান বসালে, ue = (0.25 x 0.02)/(0.25 +0.02) =0.005/ 0.27 = 0.0185m
আবার আমরা জানি, যন্ত্রের দৈর্ঘ্য, L=v+ue
বা, L=v+ue = 0.055 +0.0185 = 0.0735m
আমরা জানি, অভিলক্ষ্য লেন্সের বিবর্ধন ক্ষমতা, |mo| = v/u
মান বসালে, |mo| = 0.055/ 0.0055 =10
আমরা জানি, বিবর্ধন ক্ষমতা, |m2 | = (D+fe)/ fe
মান বসালে, |m2| = (0.25 +0.02)/0.02 = 0.27/0.02 =13.5
অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতা, |m|=|mo|x|me|=10×13.5=135
উ: অণুবীক্ষণ যন্ত্রের দৈর্ঘ্য, 0.0735m এবং বিবর্ধন ক্ষমতা, 135
সার-সংক্ষেপ :
বিবর্ধক ক্ষমতা:
প্রতিবিম্ব কর্তৃক দর্শণ উৎপন্ন কোণ এবং বস্তু কর্তৃক দর্শণ উৎপন্ন কোণের অনুপাতকে আলোক যন্ত্রের বিবর্ধক ক্ষমতা বা কৌণিক বিবর্ধন
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধক ক্ষমতা: |m| = vo/uo x ( D+fe)/fe
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের দৈর্ঘ্য: L = vo + ue
বহুনির্বাচনী প্রশ্ন:
১। অক্ষুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্র লেন্সের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে fo এবং fe হলে,
ক. fo> fe
খ. fo<f
গ. fo=fe
ঘ. fa/fe = k
২। যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে বিবর্ধন ক্ষমতা 100। অভিনেত্র লেন্সের বিবর্ধন ক্ষমতা 5 হলে অভিলক্ষ্য লেন্সে দিয়ে বিবর্ধন হবে-
ক. 10
খ. 20
গ. 25
ঘ. 50