কৌণিক বেগ এবং দ্রুতি

কৌণিক বেগ এবং দ্রুতি আজকের আলোচনার বিষয়। কৌণিক বেগ এবং দ্রুতি [Angular velocity and speed] ক্লাসটি পলিটেকনিক [Polytechnic] এর ফিজিক্স-১ (৬৫৯১২), Physics 1 এর, অধ্যায় ৩ এর টপিক। কৌণিক বেগ এবং দ্রুতি [Angular velocity and speed] ক্লাসটি উচ্চ মাধ্যমিক এর ১ম বর্ষের ফিজিক্স পাঠ [ HSC 1st Year Physics] এর অংশও বটে। কৌণিক বেগ এবং দ্রুতি [Angular velocity and speed] এই ক্লাসে বৃত্তাকার গতির খুবই প্রয়োজনীয় টার্ম কৌণিক বেগ ব্যাখ্যা করা হয়েছে এবং দ্রুতির সাথে এর সম্পর্ক নির্ণয় করা হয়েছে।

কৌণিক বেগ এবং দ্রুতি

কৌণিক বেগ

পদার্থবিজ্ঞানে কৌণিক বেগ (ইংরেজি: Angular velocity ) বলতে সময়ের সাথে বস্তুর কৌণিক সরণের হারকে বোঝানো হয়। অর্থাৎ কোনো অক্ষের চতুর্দিকে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তু বা বিন্দু প্রতি একক সময়ে যে পরিমাণ কৌণিক দুরত্ব অতিক্রম করে, তাকে কৌণিক বেগ বলা হয়। এটি একটি ভেক্টর রাশি। এস.আই. পদ্ধতিতে কৌণিক বেগ পরিমাপের একক হলো রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড।

এছাড়া একে ডিগ্রি প্রতি সেকেন্ড অথবা ঘূর্ণন প্রতি সেকেন্ডে (revolution per second- rps), ঘূর্ণন প্রতি মিনিট (revolution per minute-rpm) বা ঘূর্ণন প্রতি ঘণ্টাতেও (revolution per hour-rph) প্রকাশ করা হয়। একে ω বা Ω (গ্রিক বর্ণ ওমেগা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। কৌণিক বেগের দিক হলো বস্তুটি যে তলে ঘূর্ণায়মান, থাকে সেই তলের লম্ব বরাবর। যার দিক ডান হস্ত নিয়ম দ্বারা নির্ণয় করা যায়। গতানুগতিক নিয়মানুসারে, ধনাত্মক কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় বস্তুটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরছে আর ঋণাত্মক কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় বস্তুটি ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরছে।

উদাহরণস্বরুপ, একটি ভূ-স্থির উপগ্রহ ২৪ ঘন্টায় পৃথিবীকে এক বার ঘুরে আসে তথা 360∘ঘুর্ণন সম্পন্ন করে। তাহলে এর কৌণিক বেগ হবে বা একে যদি রেডিয়ানে লিখতে চাই তবে লিখব, 

প্রধানত দুই ধরনের কৌণিক বেগ রয়েছে, যথা (ক) অরবিটাল কৌণিক বেগ ও (খ) স্পিন কৌণিক বেগ। অরবিটাল কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় একটি বস্তু একটি স্থির বিন্দুর সাপেক্ষে কত দ্রুত ঘুরছে। অন্যদিকে স্পিন কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় একটি বস্তু তার ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কত দ্রুত ঘুরছে।

দ্রুতি

কোনো বস্তু একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, সাধারণভাবে তাকে দ্রুতি (speed) বলে। প্রকৃতপক্ষে একটি বস্তুর বেগের মানই হচ্ছে তার দ্রুতির পরিমাপ। অন্য কথায়: একটি বস্তু একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকেই দ্রুতি বলা যেতে পারে। ক্যালকুলাস অনুযায়ী, দ্রুতি হলো সময়ের সাথে দূরত্বের পরিবর্তনের হার।

দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি; অর্থাৎ এর কোনো দিক নেই। কারণ দূরত্বেরও কোনো দিক নেই, দিক আছে সরণের। দ্রুতির ভেক্টর রাশি হচ্ছে বেগ। দ্রুতির মাত্রা হচ্ছে এবং একক হচ্ছে । দূরত্বকে d এবং সময়কে t দ্বারা প্রকাশ করলে দ্রুতির রাশিমালা দাড়ায়:

রৈখিক গতির ক্ষেত্রে দ্রুতির পরিমাপ সাধারণভাবেই করা যায়। তবে যে বস্তুগুলোর গতি দ্বিমাত্রিক (যেমন: বিমান), তাদের দ্রুতির দুইটি উপাংশ পাওয়া যায়। এর একটির নাম সম্মুখ দ্রুতি এবং অন্যটি ঊর্ধ্ব দ্রুতি।

কৌণিক বেগ এবং দ্রুতি বিস্তারিত দেখুন ঃ