আজকে আমরা চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল আধান : লরেন্টজ বল আলোচনা করবো। যা বাউবি এইচএসসি ২৮৭১ পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র ইউনিট ৩ তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া এর অন্তর্ভুক্ত।
চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল আধান : লরেন্টজ বল
চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল আধানের উপর চৌম্বক বল
কোনো সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি চার্জকে গতিশীল করলে চার্জটি একটি বল অনুভব করে কারণ গতিশীল চার্জও একটি চৌম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি করে। এই বলকেই চৌম্বক বল বলা হয়। কোনো চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি চার্জ গতিশীল হলে গতিশীল চার্জটি যে বল অনুভব করে তা নির্ভর করে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান B, চার্জের পরিমাণ q, চার্জের বেগ v এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক ও চার্জের বেগের দিকের মধ্যবর্তী কোণের (8) এর উপর।
পরীক্ষার মাধ্যমে দেখা গেছে যে,
চৌম্বক বল, F = q(V×B) …………………..(1)
F এর মান ও দিক সাধারণ ভেক্টর গুণন নিয়মানুসারে নির্ধারিত।
যদি V ও B পরস্পরের সাথে লম্ব বরাবর X- Y সমতলে হয়, F এর অভিমুখ হবে v ও B এর সাথে লম্ব বরাবর অর্থাৎ Z অক্ষ বরাবর। চার্জটি চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে ৪ কোণে গতিশীল হলে B এর সমকোণে চার্জটির বেগের উপাংশ হবে vsine বলের মান,
F = qvB sin8 …………………..(2)
যখন 0 = 0, F = 0
অর্থাৎ, যখন v ও B এর সমান্তরাল হয় 8 = 0° বা 180° তখন চৌম্বক বল, F = 0
যখন 8 = 90°, F = qvB
বা, B = F/ qv …………………..(3)
B এর একক = [F/ qv] এর একক
= N/ Cms-1
= N/Am (:: Cs-1 = A)
আবার, চৌম্বক ক্ষেত্রের একক
Wbm-2 বা tesla (T) -2
1 T = 1 Wbm-2 = 1 NA-1m-1
1 T = 104 gauss.
1 tesla : যদি 1C চার্জ কোনো চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকের সাথে লম্ব বরাবর 1 ms-1 বেগে গতিশীল হয় এবং IN বল অনুভব করে, তাহলে উক্ত চৌম্বক ক্ষেত্রের মান 1 tesla.
লরেন্টজ বল
ধরা যাক একটি চার্জ q এমন স্থানে বিচরণ করছে যেখানে তড়িৎ ক্ষেত্র É এবং একটি চৌম্বকক্ষেত্র B বিদ্যমান। আমরা জানি, Ē তড়িৎক্ষেত্রে q চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বল,
Fe=qE
চৌম্বক ক্ষেত্রে (B) q চার্জের উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বল,
Fm = q (v×B)
অতএব, q চার্জের উপর লব্ধি বল
F = qE + q(V × B) …………………..(4)
এই বলকে লরেন্টজ বল বলা হয়।
সংজ্ঞাঃ
কোনো স্থানে তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্র যুগপৎ বিদ্যমান থাকলে সেখানে একটি গতিশীল চার্জ যে লব্ধি বল অনুভব করে, তাকে লরেন্টজ বল (Lorentz force) বলা হয় ।
লরেন্টজ বলের দিক ফ্লেমিঙের বামহসড় নিয়ম দ্বারা নির্ধারিত হয়।
ফ্লেমিঙের বাম হড় নিয়ম
বাম হাতের তর্জনী, মধ্যমা ও বৃদ্ধাঙুলি পরস্পর সমকোণে প্রসারিত করে তর্জনীকে চৌম্বকক্ষেত্রের দিকে এবং মধ্যমাকে প্রবাহের অভিমুখে স্থাপন করলে বৃদ্ধাঙুলি পরিবাহকের উপর প্রযুক্ত বলের অভিমুখ নির্দেশ করে।
গাণিতিক উদাহরণ
১। 0.2 T সুষম চৌম্বকক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে একটি ইলেকট্রন 10ms-1 বেগে গতিশীল। বেগের অভিমুখ চৌম্বকক্ষেত্রের লম্ব বরাবর। ইলেকট্রনটির উপর প্রযুক্ত চৌম্বক বল নির্ণয় করন (ইলেকট্রনের চার্জ = -1.6 x 10 BC)।
এখানে,
q = কণার চার্জ = −1.6×10-19 C
v = কণার বেগ = 106 ms-1
B =চৌম্বক ক্ষেত্রে = 0.2 tesla
আমরা জানি,
F = q(VxB) …………………..(4)
= qvB sin 90° (:: V⊥B)
= qvB …………………..(4)
F = -1.6×10-19 x 106 x0.2N
F= 1.6×10-19 x106×0.2N
= 3.2×10-14N
উ: 3.2×10“N। F এর অভিমুখ হবে V ও B উভয়ের উপর লম্ব বরাবর।
২। B(0.30] +0.5k) চৌম্বক ক্ষেত্রে 3.0µc, 2.0×106ms-1 বেগে X-অক্ষের ধনাত্মক দিকে গতিশীল চার্জটির উপর চৌম্বক বল নির্ণয় করন ।
এখানে,
q=3μC = 3.0×10-6C
v = (2.0×10 ms¯¹)î
B= (0.30j+0.50k)T
চার্জের উপর চৌম্বক বল,
F= q(vxB)
F = -3.0×10°C (2.0×10° ms¯¹)î x(0.30] +0.50k)T]
= 6.0(0.30î xj+0.50î x k)N
= (1.8k – 3j)N
উ: (1.8k – 3j)N
সার-সংক্ষেপ :
- কোনো সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে (B) একটি চার্জ (q), √ বেগে গতিশীল থাকলে চার্জের উপর চৌম্বক বল, F= q(VxB)
- কোনে স্থানে তড়িত ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্র যুগপৎ বিদ্যমান থাকলে সেখানে একটি গতিশীল চার্জ যে লব্ধি বল অনুভব করে তাকে লরেন্টজ বল (Lorentz force) বলা হয়।
বহু নির্বাচনি প্রশ্ন:
১। q আধান, B চৌম্বকক্ষেত্র, বেগে গতিশীল হলে আধানটির উপর প্রযুক্ত বলের রাশিমালা
ক. F = q (v × B)
খ. F= (v × B)/q
গ. F = v × B
ঘ. F = qE + q (v × B)
২। লরেন্টজ বল হল :
ক. F = qE + q (v × B)
খ. F = qB + q (E × B)
গ. F = qv + q (E × B)
ঘ. F = qvB