চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী পরিবাহী ও কুলীর উপর বল ও টর্ক

আজকে আমরা চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী পরিবাহী ও কুলীর উপর বল ও টর্ক সম্পর্কে আলোচনা করবো। যা বাউবি এইচএসসি ২৮৭১ পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র ইউনিট ৩ তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া এর অন্তর্ভুক্ত।

চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী পরিবাহী ও কুলীর উপর বল ও টর্ক

চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী পরিবাহীর উপর বল (Force on a current carrying conductor in a megnetic field).

ধরা যাক, । দৈর্ঘ্যের একটি পরিবাহী সোজা তার যার মধ্য দিয়ে I প্রবাহমাত্রার তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তারটি একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্র B এর মধ্যে অবস্থিত।

তারটির দৈর্ঘ্য = l

চার্জের তাড়ন বেগ = v

তারের প্রস্থচ্ছেদ = A

প্রতিটি চার্জ বাহকে চার্জের পরিমাণ = q

একক আয়তনে চার্জ বাহকের সংখ্যা = n

তারের আয়তন = Al

তারের মধ্যে মোট চার্জ বাহকের সংখ্যা, N = nAl

তারের মধ্যে মোট চার্জের পরিমাণ, Q = qnAl

একটি চার্জ বাহকের উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বল = qvxB.

পরিবাহীটি চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে স্থাপন করা হয়েছে, তাই পরিবাহীর প্রতিটি চার্জ বাহকের উপর চৌম্বক বলের মান qvB sin 90° = = qvB.

প্রত্যেকটি চার্জ বাহকের উপর ক্রিয়াশীল বলের মান ও দিক অভিন্ন ।

অতএব, সকল চার্জবাহক N এর উপর তথা তারটির উপর ক্রিয়াশীল বল,

F = nAlqvB ( Q=nAlq)

কিন্তু I = nAqv

F = IlB  ……………….(1)

যদি তড়িৎবাহী পরিবাহী চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে সমকোণে না থেকে ৪ কোণ উৎপন্ন করে, তাহলে একটি চার্জ বাহকের উপর প্রযুক্ত বল হবে

= qvB sin8

অতএব, সমগ্র পরিবাহীর উপর বল হবে

F = IIB sin8 ……………….(2)

এই সমীকরণকে ভেক্টররূপে লিখলে প্রযুক্ত বলের মান ও দিক উভয়ই পাওয়া যায়।

পরিবাহীর দৈর্ঘ্য । কে তড়িৎ প্রবাহের দিকে (ধনাত্মক আধানের গতির দিকে) 7 দ্বারা সূচিত করলে আমরা (৩.২২) সমীকরণটিকে নিম্নোক্তভাবে লিখতে পারি-

F= Il X B ……………….(3)

N পাকের কোনো কুটুলী হলে এর উপর প্রযুক্ত বল

F = NIl X B ……………….(4)

F এর অভিমুখ ক্রস ও গুণনের নিয়ম দ্বারা নির্ধারিত।

যদি তড়িৎ প্রবাহ তথা পরিবাহী চৌম্বকক্ষেত্রের সমকোণে থাকে, তাহলে বলের দিক ফ্লেমিঙের বামহড় সূত্র থেকে পাওয় যায়।

যদি তড়িৎবাহী পরিবাহী চৌম্বকক্ষেত্রের সমাালে থাকে (যখন, 8 = 0° বা 180°)

F = IIB sin0°=0

অর্থাৎ চৌম্বক ক্ষেত্রের সমাালে স্থাপিত তড়িৎবাহী পরিবাহী কোনো বল অনুভব করে না ।

চৌম্বকক্ষেত্রে কোনো ক্ষুদ্র লুপের উপর টর্ক

ধরা যাক, PQRS একটি N পাকের ক্ষুদ্র আয়াতাকার বর্তনী (চিত্র ৩.১৯)। এটি একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্র B এর মধ্যে অবস্থিত। বর্তনীর দৈর্ঘ্য PQ = RS = / এবং; প্রস্থ QR = SP = b

বর্তনীর ক্ষেত্রফল, A = l x b.

ধরা যাক বর্তনীর মধ্য দিয়ে I তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে।

QR ও SP বাহুর উপর প্রযুক্ত বল শূন্য কারণ বাহু দুটি B এর সমারাল।

এ ক্ষেত্রে বল F = lbB sin0 ° = 0 [ b ও B এর মধ্যবর্তী কোণ শূন্য ]

কিন্তু / দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট্য PQ ও RS বাহুর উপর প্রযুক্ত বল F1 = F2 = F = IIB sin 90° = IIB

যেহেতু বাহুদুটির মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহের দিক পরস্পরের বিপরীত; ফ্লেমিং এর বাম হড় সূত্রানুযায়ী PQ ও RS বাহুর উপর প্রযুক্ত বলের দিক পরস্পরের বিপরীত হবে।

অর্থাৎ, F; ও F2 এর মান সমান কিন্তু অভিমুখ বিপরীতমুখী। এ বলদ্বয় একটি দ্বন্দ্ব সৃষ্টি করে। এই দ্বন্দ্ব বর্তনীটিকে ঘুরানোর চেষ্টা করে।

দ্বন্দ্বের ভ্রামক বা টক

r = বল × F1 ও F2 বলের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব

= F x b
= IlB x b =llbB

বা, r  = IAB

বর্তনীতে N পাকের জন্য

r = NIAB.

যদি কুলী তল চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে ¢ কোণে অবস্থান করে ।

অর্থাৎ b ও B এর মধ্যবর্তী কোণ হয় $ তাহলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব

LM = bcos∅

r = NIABcos∅

যদি বর্তনী তলের অভিলম্ব (বর্তনীর অক্ষ) এবং B এর মধ্যবর্তী কোণ ৪ হয়।

∅ = (90°-0)

অতএব, r = NIABcos(90°-0)

বা, r = NIAB sine

টর্ক একটি ভেক্টর রাশি ।

ভেক্টরূপে লেখা যায়-

r = NIA × B ……………….(5)

NIĀ কে কুলীর চৌম্বক ভ্রামক (Magnetic moment) μ বলা হয়। μ এর দিক হবে Ā এর দিক বরাবর এবং এর একক Am2.

r = μ × B ……………….(6)

তড়িৎবাহী কোনো কুলীর ক্ষেত্রফল A কে ক্ষেত্রফল ভেক্টর (Ā) বলা হয় ।

Ā এর মান কুলীর ক্ষেত্রফলের সমান এবং অভিমুখ কুলীতলের উপর অভিলম্ব বরাবর।

ডান হড়ের বৃদ্ধাঙ্গুলীর নিয়ম দ্বারা Ā এর অভিমুখ নির্ণীত হয়।

উপরোক্ত সমীকরণ অনুসারে কুলীর পাক সংখ্যা ও ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি করলে কুলীর চৌম্বক ভ্রামক বৃদ্ধি পায় । মোটর, গ্যালভানোমিটার এবং আরো কিছু কিছু বৈদ্যুতিক যন্ত্রে চৌম্বক টর্ক কাজে লাগানো হয়।]

উদাহরণ ১:

পূর্বমুখী এবং IT ফ্লাক্স ঘনত্বের একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে 8A তড়িৎবাহী ও 1.5m দীর্ঘ একটি সোজা তারকে পশ্চিম দিকে স্থাপন করলে কত মানের বল অনুভব করবে?

এক্ষেত্রে, পরিবাহী তারটি চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে সমাালে অবস্থান করে ।

অতএব, 8 = 0

নির্ণেয় বল, F = BIl sin8

এখানে, 8 = 0

F = BIl X (0)

= 0

F=0

উ: 0

উদাহরণ ২:

20 পাক ও 3cm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার কুটুলীতে 6A বিদ্যুৎ প্রবাহিত হলে কুটুলীর চৌম্বক ভ্রামক কত?

এখানে,

N = পাক সংখ্যা = 20

I = তড়িৎ প্রবাহমাত্রা = 6A

r = কুলীর ব্যাসার্ধ = 3cm = 3×102m

A = ar2 = 3.14×9×10-4m2

আমরা জানি,

চৌম্বক ভ্রামক

μ = NIA

μ = 20×(6A)×(3.14×9×10-4m2)

= 0.339 Am2

উত্তর : 0.339 Am²

সার-সংক্ষেপ :

একটি পরিবাহী সোজা তারকে একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপন করলে তারটির উপর প্রযুক্ত বল,
F= II XB

এখানে, I = পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ

l= পরিবাহীর দৈর্ঘ্য

B = চৌম্বকক্ষেত্র।

N পাকের পরিবাহী কুলীর ক্ষেত্রে, বল F = NIĪ x B

একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্রের ( B ) মধ্যে অবস্থিত N পাকের ক্ষুদ্র আয়াতাকার বর্তনীর উপর প্রযুক্ত টর্ক r = NIĀ×B= μ x B

এখানে, μ = কুলীর চৌম্বক ভ্রামক।

১। সুষম চৌম্বকক্ষেত্র B এর মধ্যে স্থাপিত। দৈর্ঘ্যের একটি সোজা তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ মাত্রা I হলে তারের উপর চৌম্বক বল,

ক. F=l x IB

খ. F=Il x B

গ. F=ql x B

ঘ. F = (I x B)/I

২। একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্র B এর মধ্যে স্থাপিত A ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ক্ষুদ্র বর্তনীর উপর চৌম্বকক্ষেত্রের টর্ক-

ক. IA X B

খ. IB X A

গ. (AxB)/I

ঘ. IA /B