কৌণিক বেগ, পর্যায়কাল ও কম্পাঙ্ক আজকের আলোচনার বিষয়। পর্যায়কাল, কম্পাঙ্ক, কৌণিক বেগ [Periodic time, Frequency and angular velocity] ক্লাসটি পলিটেকনিক [Polytechnic] এর ফিজিক্স-১ (৬৫৯১২), Physics 1 এর, অধ্যায় ৩ এর টপিক। পর্যায়কাল, কম্পাঙ্ক, কৌণিক বেগ [Periodic time, Frequency and angular velocity] ক্লাসটি উচ্চ মাধ্যমিক এর ১ম বর্ষের ফিজিক্স পাঠ [ HSC 1st Year Physics] এর অংশও বটে।
পর্যায়কাল, কম্পাঙ্ক, কৌণিক বেগ [Periodic time, Frequency and angular velocity] ক্লাসটিতে পর্যায়কাল, কম্পাঙ্ক, কৌণিক বেগ এই সহজ টার্মগুলোর ব্যাখ্যা দেয়া হয়েছে এবং এদের মধ্যেকার সম্পর্ক নির্ধারণ করা হয়েছে।
কৌণিক বেগ, পর্যায়কাল ও কম্পাঙ্ক
কৌণিক বেগ
পদার্থবিজ্ঞানে কৌণিক বেগ (ইংরেজি: Angular velocity ) বলতে সময়ের সাথে বস্তুর কৌণিক সরণের হারকে বোঝানো হয়। অর্থাৎ কোনো অক্ষের চতুর্দিকে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তু বা বিন্দু প্রতি একক সময়ে যে পরিমাণ কৌণিক দুরত্ব অতিক্রম করে, তাকে কৌণিক বেগ বলা হয়। এটি একটি ভেক্টর রাশি। এস.আই. পদ্ধতিতে কৌণিক বেগ পরিমাপের একক হলো রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড।
এছাড়া একে ডিগ্রি প্রতি সেকেন্ড অথবা ঘূর্ণন প্রতি সেকেন্ডে (revolution per second- rps), ঘূর্ণন প্রতি মিনিট (revolution per minute-rpm) বা ঘূর্ণন প্রতি ঘণ্টাতেও (revolution per hour-rph) প্রকাশ করা হয়। একে ω বা Ω (গ্রিক বর্ণ ওমেগা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। কৌণিক বেগের দিক হলো বস্তুটি যে তলে ঘূর্ণায়মান, থাকে সেই তলের লম্ব বরাবর।
যার দিক ডান হস্ত নিয়ম দ্বারা নির্ণয় করা যায়। [১] গতানুগতিক নিয়মানুসারে, ধনাত্মক কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় বস্তুটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরছে আর ঋণাত্মক কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় বস্তুটি ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরছে।
উদাহরণস্বরুপ, একটি ভূ-স্থির উপগ্রহ ২৪ ঘন্টায় পৃথিবীকে এক বার ঘুরে আসে তথা 360∘ঘুর্ণন সম্পন্ন করে। তাহলে এর কৌণিক বেগ হবে =360∘24ℎ=15∘/ℎ বা একে যদি রেডিয়ানে লিখতে চাই তবে লিখব, 24ℎ=0.26
প্রধানত দুই ধরনের কৌণিক বেগ রয়েছে, যথা (ক) অরবিটাল কৌণিক বেগ ও (খ) স্পিন কৌণিক বেগ। অরবিটাল কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় একটি বস্তু একটি স্থির বিন্দুর সাপেক্ষে কত দ্রুত ঘুরছে। অন্যদিকে স্পিন কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় একটি বস্তু তার ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কত দ্রুত ঘুরছে।
কৌণিক কম্পাঙ্ক
পদার্থবিজ্ঞানে, কৌণিক কম্পাঙ্ক (ইংরেজি: angular frequency; কৌণিক দ্রুতি, বৃত্তীয় কম্পাঙ্ক, অরবিটাল কম্পাঙ্ক, রেডিয়ান কম্পাঙ্ক এবং পালসেটান্স নামেও পরিচিত) দ্বারা ঘূর্ণন হারের স্কেলার পরিমাপ নির্দেশ করে। এটা দ্বারা প্রতি একক সময়ে কৌণিক সরণ (যেমন- ঘূর্ণন), অথবা কোন সাইন-সদৃশ তরঙ্গমুখের (sinusoidal wavefront) (যেমন- দোলন গতি এবং তরঙ্গ) দশা পরিবর্তনের হার, অথবা সাইন ফাংশনের আর্গুমেন্ট পরিবর্তনের হার বোঝায়। কৌণিক কম্পাঙ্ক (বা কৌণিক দ্রুতি) হচ্ছে ভেক্টর রাশি কৌণিক বেগ এর মান (magnitude)। ভেক্টর রাশি কৌণিক বেগের সমার্থক হিসেবে কখনো কখনো কৌণিক কম্পাঙ্ক ভেক্টর → ব্যবহৃত হয়ে থাকে।
একবার ঘূর্ণন হচ্ছে রেডিয়ান এর সমান, সুতরাং,
যেখানে,
= কৌণিক কম্পাঙ্ক বা কৌণিক দ্রুতি (রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড এককে)
= পর্যায়কাল (সেকেন্ড এককে)
= সাধারণ কম্পাঙ্ক (হার্জ (Hz; Hertz) এককে; কখনো কখনো (উচ্চারণ: নিউ) প্রতীক দ্বারা নির্দেশ করা হয়)।
কক্ষীয় পর্যায়কাল
একটি বস্তুর চারদিকে আরেকটি বস্তুর একটি পূর্ণ আবর্তনের সময়কালকে বলা হয় আবর্তনরত বস্তুটির কক্ষীয় পর্যায়কাল (ইংরেজি ভাষায়: Orbital period)। কোন তারার সাপেক্ষে কোন বস্তুর কক্ষের আবর্তনতালকে নাক্ষত্রিক পর্যায় (sidereal period) বলা হয়। সৌর জগতের সকল গ্রহ এবং ধূমকেতুর নাক্ষত্রিক পর্যায় নির্ণয় করা হয় সূর্যের সাপেক্ষে। কোন বহির্গ্রহের পরপর দুটি প্রতিযোগের (opposition) মধ্যবর্তী সময়কে যুতিকাল বলা হয়। অন্য কথায়, কোন গ্রহ বা উপগ্রহের সূর্যের সাপেক্ষে আবর্তনকালই হচ্ছে যুতিকাল।
কৌণিক বেগ, পর্যায়কাল ও কম্পাঙ্ক নিয়ে বিস্তারিত :