প্রাসের সূত্র সমূহ [Equations of Projectile] আজকের আলোচনার বিষয়। প্রাসের সূত্র সমূহ [Equations of Projectile] ক্লাসটি পলিটেকনিক [Polytechnic] এর ফিজিক্স-১ (৬৫৯১২), Physics 1 এর, অধ্যায় ৩ এর টপিক। প্রাসের সূত্র সমূহ [Equations of Projectile] ক্লাসটি উচ্চ মাধ্যমিক এর ১ম বর্ষের ফিজিক্স পাঠ [ HSC 1st Year Physics] এর অংশও বটে।

প্রাসের সূত্র সমূহ [Equations of Projectile] ক্লাসটি নিয়ে ২ টি পর্ব করা হয়েছে, আজ ১ম পর্ব। প্রাসের সূত্র সমূহ [Equations of Projectile] (১/২) | এই ভিডিওতে দ্বিমাত্রিক গতি বা প্রাসের গতির প্রয়োজনীয় সুত্রসমূহ প্রতিপাদন এবং ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

Table of Contents

প্রাসের সূত্র সমূহ

কোনো একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে তির্যকভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে তাকে প্রাস বলে। আর এই ধরনের গতিকে প্রাসের গতি বলে। প্রাসের গতিপথ একটি প্যারাবোলা বা পরাবৃত্ত। এ ধরনের গতি দ্বিমাত্রিক গতি। বাতাসের বাধা উপেক্ষা করলে প্রাসের গতি কেবলমাত্র অভিকর্ষ বলের ক্রিয়ায় হয়। প্রাস সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছালে এর বেগ সর্বনিম্ন হয়। আবার সর্বাধিক উচ্চতায় প্রাসের গতি একমাত্রিক হয়। প্রাস প্রক্ষেপণ বিন্দু হতে অনুভূমিক দিকে সর্বাধিক যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে প্রাসের পাল্লা (Range) বলে।

প্রাসে বস্তুর ত্বরণ

প্রাসের গতিতে আনুভূমিক বরাবর বস্তুর কোনো ত্বরণ থাকে না। তবে উলম্ব বরাবর অভিকর্ষ ত্বরণ কাজ করে। তাই আমরা যদি ত্বরণকে দুইটি উপাংশে ভাগ করি তবে আমরা দেখতে পাই,

$a_{x}=0$

$a_{y}=-g$

তাহলে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে ত্বরণ হবে, $a={\sqrt {a_{x}^{2}+a_{y}^{2}}}$

প্রাসে বস্তুর বেগ

যদি বস্তুটিকে $v_{0}$ আদিবেগে এবং আনুভূমিকের সাথে $\theta _{0}$ কোণে নিক্ষেপ করা হয় তবে এর বেগকে ভেক্টর আকারে লিখলে,

${\vec {v}}=v_{0x}{\hat {i}}+v_{0y}{\hat {j}}$

যেখানে,

$v_{0x}=v_{0}\cos {\theta _{0}}$

$v_{0y}=v_{0}\sin {\theta _{0}}$

উড্ডয়নাকেল $v_{0x}$ অপরিবর্তিত থাকে এবং অক্ষ বরাবর বেগের উপাংশ অভিকর্ষের প্রভাবে পরিবর্তিত হয়।

$v_{x}=v_{0}\cos {\theta _{0}}$

$v_{y}=v_{0}\sin {\theta _{0}}-gt$

তাহলে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে বেগ হবে $v={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}}$

প্রাসে বস্তুর সরণ

যেকোনো সময় $t$ এ বস্তুর আনুভূমিক ও উলম্ব বরাবর সরণ হবে,

$x=v_{0}\cos {\theta _{0}}t$

$y=v_{0}\sin {\theta _{0}}t-{\frac {1}{2}}gt^{2}$

তাহলে সরণ হবে, $r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}$

প্রাসের গতির বৈশিষ্ট্য

কোনো বস্তুকে $v_{0}$ আদিবেগে অনুভূমিকের সাথে $\theta _{0}$ কোণে নিক্ষেপ করলে এবং যদি বস্তুটির উপর অভিকর্ষের বাধা ছাড়া অন্য কোনো বাধা ক্রিয়া না করে তবে,

সর্বাধিক উচ্চতা: $H={\frac {v_{0}^{2}\sin ^{2}{\theta _{0}}}{2g}}$

বিচরণ কাল: $T={\frac {2v_{0}\sin {\theta _{0}}}{g}}$

পাল্লা: $R={\frac {v_{0}^{2}\sin {2\theta _{0}}}{g}}$

সর্বাধিক পাল্লা: $R_{max}={\frac {v_{0}^{2}}{g}}$

বস্তুটির প্রাসের চাপের দৈর্ঘ্য: $L={\frac {v_{0}^{2}}{2g}}\left(2\sin {\theta _{0}}+\cos ^{2}{\theta _{0}}\ln {\frac {1+\sin \theta _{0}}{1-\sin \theta _{0}}}\right)$

প্রাসের সূত্র সমূহ

প্রাসের সূত্র সমূহ

প্রাসে বস্তুর ত্বরণ

প্রাসে বস্তুর বেগ

প্রাসে বস্তুর সরণ

প্রাসের গতির বৈশিষ্ট্য

প্রাসের সূত্র সমূহ নিয়ে বিস্তারিত :

Leave a Comment Cancel reply