বৃত্তাকার গতির সূচনা [ Initiation of circular motion ] আজকের আলোচনার বিষয়। বৃত্তাকার গতির সূচনা [Initiation of circular motion] ক্লাসটি পলিটেকনিক [Polytechnic] এর ফিজিক্স-১ (৬৫৯১২), Physics 1 এর, অধ্যায় ৩ এর টপিক। বৃত্তাকার গতির সূচনা [Initiation of circular motion] ক্লাসটি দিয়ে নতুন অধ্যায় শুরু হল, বৃত্তাকার গতির সূচনা ঘটল। বৃত্তাকার গতি কী বা এর শর্তসমূহ নিয়ে এই ভিডিওতে বলা হয়েছে।

বৃত্তাকার গতির সূচনা

পদার্থবিজ্ঞানে, বৃত্তীয় গতি হল একটি বৃত্তের পরিধি বরাবর কোনও বস্তুর চলাচল বা একটি বৃত্তাকার পথ ধরে ঘূর্ণন। এটি অপরিবর্তনীয় হতে পারে, অর্থাৎ কৌণিক আবর্তনের হার এবং গতিবেগ অপরিবর্তনীয়, বা পরিবর্তনীয় হতে পারে, যেখানে আবর্তনের হার পরিবর্তিত হয়। ত্রি-মাত্রিক বস্তুর একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণন হলে এর প্রতিটি অংশের বৃত্তাকার গতি থাকে। গতির সমীকরণগুলি বস্তুর ভরকেন্দ্রের গতি বর্ণনা করে।

বৃত্তীয় গতির উদাহরণের মধ্যে আছে: একটি কৃত্রিম উপগ্রহের স্থির উচ্চতায় পৃথিবী প্রদক্ষিণ, একটি ছাদের পাখার ফলকগুলির একটি চক্রকেন্দ্রের চারদিকে ঘোরা, দড়িতে বাঁধা একটি পাথরকে বৃত্তীয় পথে ঘোরানো, একটি গাড়ির দৌড়ের পথে বক্ররেখায় ঘোরা, একটি ইলেকট্রনের একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্বভাবে গতিশীল থাকা, এবং একটি গিয়ারের একটি যন্ত্রের ভিতরে ঘোরা।

যেহেতু বস্তুর বেগ ভেক্টর ক্রমাগত দিক পরিবর্তন করছে, অতএব ঘূর্ণন কেন্দ্রের অভিমুখে চলন্ত বস্তুটির ত্বরণ ঘটছে। এটি ঘটছে একটি কেন্দ্রমুখী বলের অধীনে। এই ত্বরণ না থাকলে নিউটনের গতিসূত্র অনুসারে বস্তুটি সরলরেখায় চলত।

সূত্র

একটি বৃত্তীয় গতি যার ব্যাসার্ধ r, বৃত্ত Cএর পরিধি হল = 2 $π$ r। যদি একটি ঘূর্ণনের সময়কাল T হয়, আবর্তনের কৌণিক হার, ω, যেটি কৌণিক বেগ নামেও পরিচিত, সেটি হল:

\omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f={\frac {d\theta }{dt}}\

এবং এর একক রেডিয়ান/সেকেন্ড

বৃত্তে ভ্রমণকারী বস্তুর গতি:

v={\frac {2\pi r}{T}}=\omega r

t সময়ে অতিক্রান্ত কোণ θ হল:

\theta =2\pi {\frac {t}{T}}=\omega t\,

বস্তুর কৌণিক ত্বরণ, α, হল:

\alpha ={\frac {d\omega }{dt}}

অভিন্ন বৃত্তীয় গতির ক্ষেত্রে, α এর মান শূন্য।

দিক পরিবর্তনের কারণে যে ত্বরণ হচ্ছে তা হল:

a_{c}={\frac {v^{2}}{r}}=\omega ^{2}r

ত্বরণসূত্র ব্যবহার করেও কেন্দ্রমুখী এবং কেন্দ্রবিমুখী বলও বার করা যাবে:

$F_{c}={\dot {p}}\ {\overset {{\dot {m}}=0}{=}}\ ma_{c}={\frac {mv^{2}}{r}}$

চিত্র ১-এ ভেক্টর সম্পর্কগুলি দেখানো হয়েছে। আবর্তনের অক্ষ ভেক্টর ω হিসেবে দেখানো হয়েছে, যেটি কক্ষপথের তলের সাথে লম্বভাবে আছে এবং তার মান ω = dθ / dt। ω এর অভিমুখ দক্ষিণ হস্তের নিয়ম ব্যবহার করে বেছে নেওয়া হয়েছে। এই ধারা অনুযায়ী আবর্তন বর্ণনা করার জন্য, গতিবেগের মান হয় একটি ভেক্টর সদিক গুণন,

\mathbf {v} ={\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} \ ,

এটিও একটি ভেক্টর রাশি এবং ω ও r(t) দুজনের ওপরেই লম্ব, এবং কক্ষপথের স্পর্শক। এর মান ω r। একইভাবে, ত্বরণ হল

\mathbf {a} ={\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} ={\boldsymbol {\omega }}\times \left({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} \right)\ ,

এটিও একটি ভেক্টর এবং ω ও v(t) দুজনের ওপর লম্ব। এর মান ω |v| = ω² r এর অভিমুখ r(t)এর ঠিক বিপরীত।^[১]

সবচেয়ে সরল ক্ষেত্রে গতি, ভর এবং ব্যাসার্ধ অপরিবর্তনীয়।

মনে করা যাক ১ কিলোগ্রামের একটি বস্তু, এক মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে চলমান, যার কৌণিক বেগ হল এক রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড।

দ্রুতি হল ১ মিটার প্রতি সেকেন্ড
অন্তর্মুখী ত্বরণ হল প্রতি বর্গ সেকেন্ডে ১ মিটার, v^২/r.
এটিতে প্রতি বর্গ সেকেন্ডে ১ কিলোগ্রাম মিটার অর্থাৎ ১ নিউটন কেন্দ্রমুখী বল প্রযুক্ত হয়েছে
বস্তুর ভরবেগ হল ১ কেজি·মি·সেকেন্ড^−১.
জড়তার ভ্রামক হল ১ কেজি·মি^২.
কৌণিক ভরবেগ হল ১ কেজি·মি^২·সেকন্ড^−১.
গতিবেগ হল ১ জুল.
কক্ষপথের পরিধি হল ২ $π$ (~৬.২৮৩) মিটার।
গতির পর্যায়কাল ২ $π$ সেকেন্ড প্রতি আবর্তন।
কম্পাঙ্ক হল (২ $π$ )^−১ হার্জ।

বৃত্তাকার গতির সূচনা [ Initiation of circular motion ]

বৃত্তাকার গতির সূচনা

সূত্র

বৃত্তাকার গতির সূচনা [ Initiation of circular motion ] নিয়ে বিস্তারিত :

Leave a Comment Cancel reply