ভেক্টর গুনন

ভেক্টর গুনন আজকের ক্লাসের আলোচনার বিষয়। “ভেক্টর গুনন [ Vector Multiplication ]” এইচএসসি (একাদশ – দ্বাদশ শ্রেণী) – পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র [ HSC (Class 11-12) – Physics 1st Paper ] এর “২য় অধ্যায় : ভেক্টর [ Chapter 2 : Vector ]” এ পড়ানো হয় | এইচএসসি (একাদশ – দ্বাদশ শ্রেণী) – পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র [ HSC (Class 11-12) – Physics 1st Paper ] এর আরও ক্লাস পেতে যুক্ত থাকুন “পদার্থবিদ্যা গুরুকুল [GOLN]” সাথে।

ভেক্টর গুনন

আয়ত একক ভেক্টরগুলোর স্কেলার গুণফল :

0^.^=^​⋅^​=k^⋅k^=1^⋅^​=^​⋅k^=l^⋅k^=0

আয়ত একক ভেক্টরগুলোর ভেক্টর গুণফল :

=0→^​×^​=k^×k^=0∴^×^=^​×^​=k^×k^=0​

​

উপাংশে বিভাজিত দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল :​​

দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = রাশি দুটির X উপাংশের মানের গুণফল + রাশি দুটির Y উপাংশের মানের গুণফল + রাশি দুটির Z উপাংশের মানের গুণফল।

ভেক্টর গুণন বা ক্রস গুণন (Vector or Cross product)

দুটি ভেক্টর রাশির গুণফল যদি একটি ভেক্টর রাশি হয়, তবে ঐ গুণনকে ভেক্টর গুণন বা ক্রস গুণন বলে। এই ভেক্টর গুণফলের মান ভেক্টর রাশি দুটির মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের সাইন (sine) এর গুণফলের সমান। দুটি ভেক্টরকে ভেক্টর গুণন করতে হলে উহাদের মাঝে একটি ক্রস (x) চিহ্ন দিতে হয় এইজন্য এই গুণনের অপর নাম ক্রস গুণন। ভেক্টেরর গুণফলের দিক ডানহাতি স্ক্রু নিয়মে নির্ণয় করা হয়।

ব্যাখ্যা : মনে করি �⃗P ও �⃗Q​ দুটি ভেক্টর রাশি। এরা পরস্পরের সাথে $\alpha$ কোণে O বিন্দুতে ক্রিয়া করে। অতএব এদের ভেক্টর গুণফল বা ক্রস গুণফলR→=P→×Q→=^∣P∣→∣∣→sin⁡0≤≤R=P×Q​=η^​∣P∣​∣Q∣​sinα0≤α≤π, এখানে ^η^​ গুণণফলের দিক নির্দেশ করে।

R​=Q​×P=η^​QPsinα0≤α≤π

ভেক্টর গুনন বিস্তারিত দেখুন ঃ

​