স্প্রিং সমবায় সমান্তরাল এবং স্প্রিং ধ্রুবকের গাণিতিক সমস্যা আজকের ক্লাসের আলোচনার বিষয়। “স্প্রিং সমবায় সমান্তরাল এবং স্প্রিং ধ্রুবকের গাণিতিক সমস্যা [ Mathematical Problems of Spring Cooperatives Parallel and Spring Constants ]” এইচএসসি (একাদশ – দ্বাদশ শ্রেণী) – পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র [ HSC (Class 11-12) – Physics 1st Paper ] এর “৪র্থ অধ্যায় [ Chapter 4 ]” এ পড়ানো হয় |

স্প্রিং সমবায় সমান্তরাল এবং স্প্রিং ধ্রুবকের গাণিতিক সমস্যা

স্প্রিংগুলো যখন সমান্তরাল অথবা শ্রেণি সমবায়ে

স্প্রিং বলের দুইটা কেস নিয়ে স্টাডি করি চলুন ডিয়ার জনগণ! কেস দুইটার মতো জিনিস আপনারা নিশ্চয়ই বর্তনী সমাধান করতে গিয়ে পেয়ে থাকবেন। যেটা উচ্চমাধ্যমিক পর্যায়ের সিলেবাসে নাই, কিন্তু অন্য নাম-না-জানা কোনো সিলেবাসে অবশ্যই আছে।

স্প্রিংয়ের সমান্তরাল সমবায়

দুটা স্প্রিং সমান্তরালভাবে আছে মানে, দুইটার প্রসারণ একই। কিন্তু স্প্রিং বলটা দুই স্প্রিংয়ে ভাগ হয়ে যাবে। অর্থাৎ, তখন এর সমীকরণ গঠন করতে হবে দুইটা ভিন্ন বলের যোগফল দিয়ে।

F=F₁+F₂

kx=k₁x+k₂x

=> k=k₁+k₂

স্প্রিংয়ের শ্রেণি সমবায়

শ্রেণিতে দুইটা স্প্রিং সংযুক্ত করলে বল তো একই থাকবে, কিন্তু প্রসারণ ভিন্ন হতেই পারে। মানে একসঙ্গে যুক্ত দুই স্প্রিংয়ের ওপর একই পরিমাণ বল প্রযুক্ত হয়েছে। আমরা কি বুঝেছি জনগণ?

x=x₁+x₂

F/k=F/k₁+F/k₂

=> 1/k= 1/k₁+1/k₂

একটি বৈদ্যুতিক বর্তনী অর্থাৎ সমবায় বা ইলেকট্রনিক সার্কিটের (Electronic circuit) উপাদানগুলি বিভিন্নভাবে সংযুক্ত করা হচ্ছে সিরিজ বা শ্রেণি বর্তনী (Series circuit) এবং অপরটি প্যারালাল বা সমান্তরাল বর্তনী (Parallel circuit)।

সমান্তরাল সমবায় (Parallel circuit)

অপরদিকে যখন কোন বর্তনীতে সবগুলো রোধের প্রথম প্রান্ত একটিমাত্র সাধারণ বিন্দুতে এবং অপরপ্রান্ত অপর একটিমাত্র সাধারণ বিন্দুতে যুক্ত থাকে তখন সে বর্তনীকে বলা হয় সমান্তরাল বর্তনী। সমান্তরাল বর্তনীতে তার প্রত্যেক উপাদানের বিভব পার্থক্য একই থাকে।

একটি পরিবাহী তারে $R_{1},R_{2},R_{3},...$ ইত্যাদি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে থাকলে, তুল্যরোধ ( $R$ ) হবে–