আজকে আমরা হল প্রভাব সম্পর্কে আলোচনা করবো। যা বাউবি এইচএসসি ২৮৭১ পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র ইউনিট ৩ তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া এর অন্তর্ভুক্ত।
হল প্রভাব
হল প্রভাব (Hall Effect )
১৮৭৯ খ্রীষ্টাব্দে মার্কিন বিজ্ঞানী এডুইন হল সর্বপ্রথম পর্যবেক্ষণ করেন যে, যখন কোনো তড়িৎবাহী পরিবাহীকে চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপন করা হয়, তখন পরিবাহীতে প্রবাহ এবং উভয়ের দিকের সাথে সমকোণে একটি বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। এ ঘটনাকে হল প্রভাব এবং উৎপন্ন বিভব পার্থক্যকে হল বিভব বা হল ভোল্টেজ বলা হয়।
সংজ্ঞাঃ
কোনো তড়িৎবাহী পরিবাহীকে চৌম্বকক্ষেত্রে স্থাপন করলে তড়িৎপ্রবাহ ও চৌম্বকক্ষেত্র উভয়ের সমকোণে একটি বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। এই ঘটনাকে হল ক্রিয়া বলে।
ব্যাখ্যা:
হল ক্রিয়া পর্যবেক্ষণের জন্য একটি আয়তাকার পাতলা ধাতব পরিবাহী পাত নিয়ে পাতের দৈর্ঘ্য বরাবর (ধরা যাক X-অক্ষ) I তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। পাতটিকে একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্র B-তে এমনভাবে স্থাপন করি যেন চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ প্রবাহের সমকোণে (Y-অক্ষ বরাবর) থাকে। ধরা যাক, ধাতব পাতে ধনাত্মক চার্জের সঞ্চালনের জন্য তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি হয়েছে।
গতিশীল চার্জের উপর চৌম্বক ক্ষেত্র প্রয়োগ করলে চার্জ চৌম্বক বল দ্বারা বিক্ষিপ্ত হবে। ফ্লেমিং-এর বাম হড় নিয়ম অনুসারে F বল পাতের উর্ধ্বমুখে ক্রিয়াশীল হবে। ফলে ধনাত্মক চার্জ পাতের উপরের পৃষ্ঠে জমা হবে এবং সমপরিমাণ ঋণাত্মক চার্জ নিচের পৃষ্ঠে জমা হবে। বিপরীত চার্জ জমা হওয়ার কারণে পৃষ্ঠদ্বয়ের মধ্যে তড়িৎচালক বল উৎপন্ন হবে। পৃষ্ঠদ্বয়ের মধ্যে সৃষ্ট বিভব পার্থক্যকে হল ভোল্টেজ বলা হয়।
উক্ত পরীক্ষায় প্রবাহী চার্জ ঋণাত্মক হলে এর বিপরীত অবস্থা পরিলক্ষিত হবে। অর্থাৎ হল তড়িৎ চালক বলের অভিমুখ বিপরীতমুখী হবে।
হল প্রভাবের সাহায্যে আধানের প্রকৃতি নির্ণয়
উপরের পরীক্ষণ থেকে বুঝা যাচ্ছে যে, যদি X-অক্ষ বরাবর তড়িৎ প্রবাহিত হয়, Y-অক্ষ বরাবর চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ থাকে; তাহলে Z-অক্ষ বরাবর হল ভোল্টেজ সৃষ্টি হবে। যদি উপরের পৃষ্ঠের বিভব (Vb) নিচের পৃষ্ঠের বিভব (Va) অপেক্ষা বেশি হয়, অর্থাৎ যদি Vb>Va, হয়,
VH = Vb-Va ধনাত্মক হয়, আধান বাহক ধনাত্মক ।
যদি, নিচের পৃষ্ঠের বিভব Va উপরের পৃষ্ঠের বিভব (Vb) অপেক্ষা বেশি হয় অর্থাৎ যদি Va>Vb হয়,
VH = Vb-Va = ধনাত্মক হয়, আধান বাহক ঋণাত্মক।
কোনো অর্ধপরিবাহীর ক্ষেত্রে, হল ভোল্টেজ ধনাত্মক হলে, চার্জ বাহক ধনাত্মক চার্জ (হোল) এবং অর্ধপরিবাহীটি P টাইপ, হল ভোল্টেজ ঋণাত্মক হলে চার্জ বাহক ইলেকট্রন এবং অর্ধপরিবাহীটি n টাইপ।
হল ভোল্টেজের রাশিমালা
একটি পাতলা ধাতব পরিবাহী পাতের মধ্য দিয়ে ধনাত্মক X-অক্ষ বরাবর তড়িৎ প্রবাহ / চলছে। এর সমকোণে অর্থাৎ ধনাত্মক Y-অক্ষ বরাবর একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্র B প্রয়োগ করা হল।
ধরা যাক,
d = পরিবাহী পাতের প্রস্থ অর্থাৎ উপর ও নিচের দুই প্রান্ড্রের দূরত্ব
B = চৌম্বক ক্ষেত্র
t = পাতের পুর“ত্ব
q = প্রতিটি আধান বাহকের আধান
v = আধান বাহকের বেগ
n = একক আয়তনে আধান সংখ্যা
VH= হল ভোল্টেজ
E = হল তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য ।
:: হল ভোল্টেজের জন্য সৃষ্ট তড়িৎ ক্ষেত্র
E = VH/d
বা, VH = Ed.
আবার, আধান বাহকের উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বল = qvB ((:: v ⊥ B)
সাম্যাবস্থায়,
qE = qvB
বা, E = vB
বা, VH/d =VB
বা, V = Bvd …………………….(1)
আবার, I = nAvq
বা, v= I /nAq …………………….(2)
সমীকরণ (1) ও (2) হতে পাই,
VH = B.( I /nAq) .d= (BI/ndtq).d (A = d × t)
VH= BI / ntq …………………….(3)
এটিই হল ভোল্টেজের রাশিমালা
বা, n = BI / VHtq …………………….(4)
এই সমীকরণের সাহায্যে একক আয়তনের আধান বাহকের সংখ্যা n নির্ণয় করা যায়।
হল বিভবের ব্যবহার
১. অর্ধ পরিবাহীর আধান বাহকের প্রকৃতি নির্ণয় করা যায়।
২. হল ভোল্টেজ পরিমাপ করে পরিবাহীর প্রতি একক আয়তনে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা নির্ণয় করা যায়।
৩. অর্ধ-পরিবাহীর আধান বাহকের ঘনত্ব নির্ণয় করা যায়।
গাণিতিক উদাহরণ
১। একটি ধাতব পাতের প্রস্থ 0.2m এবং পুর“ত্ব 0.001m। পাতটির মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের সময় ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ 8.4×10 ms, পাতটি 4 weber/m2 চৌম্বক ক্ষেত্রে অবস্থিত। চৌম্বকক্ষেত্র পাত ধারণকারী তলের লম্ব বরাবর। তড়িৎ প্রবাহের ফলে সৃষ্ট হল তড়িৎ ক্ষেত্র এবং হল বিভব পার্থক্য নির্ণয় করন।
এখানে,
v = তাড়ন বেগ = 8.4×10-4ms-1
B = চৌম্বক ক্ষেত্র = 4Wbm-2
d = পাতের প্রস্থ = 0.02m = 2×10-4 m
হল তড়িৎ ক্ষেত্র,
E = vB
= 8.4×10-4ms x 4Wbm2
= 33.6×10-4 Vm
হল বিভব পার্থক্য,
V = Ed
= 33.6×10-4+ Vm-1 x 2×10-2 m
= 67.2×10-6 v
= 67.2 μv
উত্তর: 67.2μV
২। একটি অর্ধপরিবাহীর পাতকে 1 T চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপন করা হয়েছে। এর মেজরিটি বাহক ইলেকট্রন এবং n =1025, পাতটির পুর“ত্ব 10“m, 1 A তড়িৎ প্রবাহের জন্য হল ভোল্টেজ নির্ণয় করন।
এখানে,
B = 1 T
I = 1 A
n = 1025m-3
t = 10-4 m
q=1.6×10-19C
VH = BI/ ntq
VH = (IT × 1A)/ 1025 m-³ x 1.6×10-19 Cx10 -4m
= 6.67×10-³V
= 6.67 mV.
উত্তর: 6.67 mV.
সার-সংক্ষেপ :
হল প্রভাব:
তড়িৎবাহী-পরিবাহীর উপর অভিলম্বভাবে চৌম্বকক্ষেত্র প্রয়োগ করলে তড়িৎ প্রবাহ ও চৌম্বক ক্ষেত্র উভয়ের লম্বদিকে বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। এই ক্রিয়াকে হল প্রভাব এবং সৃষ্ট বিভব পার্থক্যকে হল ভোল্টেজ বলা হয়।
বহু নির্বাচনি প্রশ্ন
সঠিক উত্তরে পাশে টিক (√) চিহ্ন দিন।
১। হল ভোল্টেজের রাশিমালা নিচের কোনটি?
ক. V = BI/ ntq
খ. VH = nl /Btq
গ. VH = ng/ Btl
ঘ. VH = Bq /ntl
২। একটি ধাতব পাতের প্রস্থ 0.02m। পাতটির মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের সময় ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ 4.2×104ms”। পাতটি 8 weber/m. চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে রাখা হয়েছে। তড়িৎ প্রবাহের ফলে সৃষ্ট হল তড়িৎ ক্ষেত্র-
ক. 33.6×10-4 volt/metre
খ. 16.8×10-6 volt / metre
গ. 16.8 x 10-7 volt / metre
ঘ.16×10-2 volt/metre