আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্রাবলি

আজকে আমরা আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্রাবলি সম্পর্কে আলোচনা করবো। যা বাউবি এইচএসসি ২৮৭১ পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র ইউনিট ৬ জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান এর অন্তর্ভুক্ত।

আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্রাবলি

প্রতিফলন, প্রতিসরণ ও শোষণ (Reflection, Refraction and Absorption):

কোনো রশ্মিগুচ্ছ একটি সমসত্ব মাধ্যমের মধ্যে দিয়ে অগ্রসর হয়ে যখন ঐ মাধ্যম ও অপর একটি সমসত্ব মাধ্যমের বিভেদতলে আপতিত হয়, তখন সাধারণত নিম্নলিখিত ঘটনাগুলো ঘটে :

ক) আপতিত রশ্মির কিছু অংশ বিভেদতল থেকে পুনরায় প্রথম মাধ্যমে ফিরে আসে। এই ঘটনাকে আলোর প্রতিফলন
বলে।

খ) আপতিত রশ্মিগুচ্ছের কিছুটা অংশ দ্বিতীয় মাধ্যম শোষণ করে ।

গ) প্রতিফলিত ও শোষিত হবার পর আপতিত রশ্মিগুচ্ছের অবশিষ্টাংশ দ্বিতীয় মাধ্যমে মধ্য দিয়ে অগ্রসর হয়। এই অংশকে প্রতিসরিত আলো বলে। আলোকরশ্মি, প্রথম স্বচ্ছ ও সমসত্ব মাধ্যম থেকে দ্বিতীয় স্বচ্ছ ও সমসত্ব মাধ্যমের বিভেদতলে তীর্যকভাবে আপতিত হলে রশ্মিগুচ্ছ বিভেদতল থেকে দিক পরিবর্তন করে অন্য একটি সরলরেখা বরাবর চলে। এই ঘটনাকে আলোর প্রতিসরণ বলে।

সংক্ষেপে বলা যায়, আপতিত আলো = প্রতিফলিত আলো + শোষিত আলো + প্রতিসরিত আলো।

আপতিত আলোর কতটুকু অংশ প্রতিফলিত হবে সেটি (ক) সংশিষ্টষ্ট মাধ্যমদ্বয়ের প্রকৃতি এবং (খ) আলো বিভেদতলে যে কোণে আপতিত হয় তার উপর নির্ভর করে। উদাহরণ স্বরূপ যখন আলো বায়ু থেকে সাধারণ কাচের পাতের উপর লম্ব ভাবে আপতিত হয় তখন আপতিত আলোর প্রায় 4% পুনরায় বায়ু মাধ্যমে ফিরে আসে। আলো বায়ু থেকে সমতল দর্পণের উপর লম্ব ভাবে আপতিত হয় তখন আপতিত আলোর প্রায় 85% থেকে 90% প্রতিফলিত হয়।

আপতিত আলো দ্বিতীয় মাধ্যমে সম্পূর্ণ রূপে শোষিত হলে কোনো আলোই প্রতিফলিত হয় না এবং দ্বিতীয় মাধ্যম কালো দেখায়। বাড়বে কোনো বস্তুই সম্পূর্ণ কালো হয় না; অর্থাৎ সকল বস্তুপৃষ্ঠ হতে কিছু না কিছু পরিমাণ আলো প্রতিফলিত হয় ।

বিভেদতলের বৈশিষ্ট্যের উপরেও প্রতিফলনের পরিমাণ নির্ভর করে ।

বিভেদতলের বৈশিষ্ট্য :

(ক) বিভেদতল যত বেশী মসৃণ হবে তত বেশী আলোক রশ্মি প্রতিফলিত হবে।

(খ) বিভেদতল যত স্বচ্ছ হবে তত কম আলোক রশ্মি প্রতিফলিত হবে ।

(গ) বিভেদতল কালো হলে প্রায় সমড় আলোক রশ্মি শোষণ করবে ফলে কোনো আলোক রশ্মি প্রতিফলিত হবে না। সেই কারণে ভালো ক্যামেরা ও দূরবীক্ষণ যন্ত্রের ভিতরে কালো রং করা থাকে।

(ঘ) বিভেদতল যত পালিশ হবে তত কম আলো দ্বিতীয় মাধ্যমে প্রবেশ করবে এবং তত কম আলো শোষিত হবে। বিভেদতল সাদা হলে কোনো আলো শোষিত হয় না। প্রতিবিম্বের উজ্জ্বলতা বৃদ্ধির জন্য সিনেমার পর্দা সাদা করা হয়।

(ঙ) বিভেদতল স্বচ্ছ হলে আলোক রশ্মি অভিলম্বের সাথে যত বেশী কোণে আপতিত হবে তত বেশী আলো প্রতিফলিত হবে।

প্রতিফলন (Reflection) :

আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যাবার সময় এর কিছু অংশ মাধ্যম দুটির বিভেদতলে বাধা পেয়ে প্রথম মাধ্যমে
ফিরে আসে। আলোর এই ঘটনাকে প্রতিফলন বলে ।

প্রতিফলনের প্রকারভেদ (Types of Reflection):

প্রতিফলন দুই রকম হয়ে থাকে; যথা-

(ক) নিয়মিত বা সুষম প্রতিফলন (Regular Reflection) :

একটি মসৃণ পৃষ্ঠে সমাড় রাল আলোক রশ্মিগুচ্ছ আপতিত হলে যদি প্রতিফলিত রশ্মিগুচ্ছ পরস্পর সমাাল হয় তবে সেই প্রতিফলনকে নিয়মিত প্রতিফলন বলে (চিত্র)।

(খ) অনিয়মিত বা বিষম প্রতিফলন (Irregular Reflection) :

একটি মসৃণ পৃষ্ঠে সমাাল আলোক রশ্মিগুচ্ছ আপতিত হলে যদি প্রতিফলিত রশ্মিগুচ্ছ পরস্পর সমাাল না হয় তবে সেই প্রতিফলনকে অনিয়মিত প্রতিফলন বলে (চিত্র)।

কয়েকটি প্রয়োজনীয় সংজ্ঞা ( Some Important Definations) :

মনে করি, MOM’ একটি মসৃণ প্রতিফলকতল (চিত্র ৬.৩)। এর O বিন্দুতে PO একটি আলোক রাশ্মি আপতিত হয়ে 0Q পথে প্রতিফলিত হয়েছে। MOM’ প্রতিফলকতলের উপর O বিন্দুতে ON অভিলম্ব টানা হয়েছে (কোনো তলের উপর অঙ্কিত লম্বকে আপতিত রশ্মি অভিলম্ব বলে)। PO আলোক রাশ্মি ON এর সাথে ∠PON = Zi কোণে আপতিত হয়েছে এবং OQ আলোক রশ্মি ON এর সাথে ∠QON = Zr কোণে প্রতিফলিত হয়েছে।

আপতিত রশ্মি (Incident Ray) :

কোনো প্রতিফলকতলে যে আলোক রশ্মি পতিত হয় তাকে আপতিত রশ্মি বলে ।  চিত্রে PO আপতিত রশ্মি।

প্রতিফলিত রশ্মি (Reflected Ray) :

কোনো আলোক রশ্মি প্রতিফলনের পর প্রতিফলকতল থেকে যে রশ্মি পূর্বের মাধ্যম ফিরে আসে তাকে প্রতিফলিত রশ্মি বলে। চিত্রে 00 প্রতিফলিত রশ্মি।

আপতন বিন্দু (Point of Incidence) :

কোনো প্রতিফলকতলের যে বিন্দুতে রশ্মি আপতিত হয় সেই বিন্দুকে আপতন বিন্দু বলে। চিত্রে O আপতন বিন্দু।

অভিলম্ব (Normal) :

আপতন বিন্দুতে প্রতিফলকতলের অঙ্কিত অভিলম্বকে আলোকবিজ্ঞানে অভিলম্ব বিবেচনা করা হয়। চিত্রে ON অভিলম্ব ।

আপতন কোণ (Angle of Incidence) :

আপতিত রশ্মি ও অভিলম্বের মধ্যবর্তী কোণকে আপতন কোণ বলে। এই কোণকে i দিয়ে প্রকাশ করা হয়। চিত্রে ∠PON = i আপতন কোণ ৷

প্রতিফলন কোণ (Angle of Reflection) :

প্রতিফলিত রশ্মি ও অভিলম্বের মধ্যবর্তী কোণকে প্রতিফলন কোণ বলে। এই কোণকে । দিয়ে প্রকাশ করা হয়। (৬.৩ নং) চিত্রে ∠OON = = r প্রতিফলন কোণ ।

এখানে লক্ষণীয় যে, সর্বদা আলোক রশ্মি এবং অভিলম্বের মধ্যবর্তী কোণই মাপা হয়। রশ্মি এবং প্রতিফলকতলের মধ্যবর্তী কোণ মাপা হয় না। এর ফলে প্রতিফলকতলের প্রকৃতি সমতল বা বক্র যাই হোক না কেন, তার আর গুর“ত্ব থাকে না ।

প্রতিফলনের সূত্র (Laws of Reflection) :

পরীক্ষা করে দেখা গেছে প্রতিফলনের ক্ষেত্রে আলো সর্বদা নিম্নলিখিত দুটি সূত্র মেনে চলে,

প্রথম সূত্র ঃ

আপতিত আলোক রশ্মি, প্রতিফলিত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব একই তলে অবস্থান করে ।

চিত্রে ABCD একটি সমতল দর্পণ। O বিন্দুতে একটি আলোক রশ্মি অভিলম্বের সাথে কোনো এক কোণে আপতিত হয়ে একই কোণে প্রতিফলিত হয়েছে।  PQRS অপর একটি কাল্পনিক তল বিবেচনা করা হয়েছে যে তলটিতে আপতিত রশ্মি, প্রতিফলিত রশ্মি এবং অভিলম্ব অবস্থিত। এই তলটি দর্পণের উপর লম্ব এবং QOR রেখাটি দর্পণকে স্পর্শ করে আছে। প্রতিফলনের প্রধম সূত্রে এই তলটিকেই নির্দেশ করা হয়েছে।

দ্বিতীয় সূত্র ঃ

আপতিত কোণ এবং প্রতিফলন কোণ সর্বদা সমান হয়। অথাৎ Zi = Zr । অভিলম্ব আপতনের ক্ষেত্রে আপতিত রশ্মি প্রতিফলকতলের উপর লম্বভাবে পড়ে এবং আপতন কোণ শূন্য হয়। ফলে প্রতিফলন কোণও শূন্য হয়। অর্থাৎ এক্ষেত্রে প্রতিফলিত রশ্মি একই পথে ফিরে আসে।

 প্রতিসরণ (Refraction) :

আলোক রশ্মি যখন এক স্বচ্ছ সমসত্ব মাধ্যম থেকে অন্য আর এক স্বচ্ছ সমসত্ব মাধ্যমে তীর্যক ভাবে প্রবেশ করে তখন এই দুই মাধ্যমের বিভেদতল থেকে এটি দিক পরিবর্তন করে (চিত্র ৬.৫)। বিভেদতল থেকে আলোক রশ্মির এই দিক পরিবর্তনকে আলোকের প্রতিসরণ বলে। দ্বিতীয় মাধ্যমের রশ্মিটিকে প্রতিসরিত রশ্মি (Refracted Ray) বলা হয়। যে তলে প্রতিসরণ হয় তাকে প্রতিসারক তল বা বিভেদ তল (Refracting Surface) বলে।

আপতিত রশ্মি প্রতিসারকতলের অভিলম্বের সাথে যে কোণে আপতিত হয় তাকে আপতন কোণ (Angle of Incidence) বলে এবং এই কোণকে i দিয়ে প্রকাশ করা হয়। প্রতিসরিত রশ্মি অভিলম্বের সাথে যে কোণে দ্বিতীয় মাধ্যমে সঞ্চালিত হয় তাকে প্রতিসরণ কোণ (Angle of Refraction) বলে। এবং এই কোণকে i দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যদি আলোক রশ্মি আলোর সাপেক্ষে হালকা মাধ্যম (বায়ু) থেকে আলোর সাপেক্ষে ঘন মাধ্যমে (কাচ) প্রবেশ করে তবে প্রতিসরিত রশ্মি অভিলম্বের দিকে বেঁকে যায় অর্থাৎ i>r হয় এবং যদি আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রবেশ করে তবে প্রতিসরিত রশ্মি অভিলম্ব থেকে দুরে সরে যায় অর্থাৎ । >i হয়।

প্রতিসরণের সূত্র (Laws of Refraction) :

আলোর প্রতিসরণ দুইটি সূত্র মেনে চলেঃ

১। আপতিত রশ্মি, প্রতিসরিত রশ্মি এবং বিভেদ তলের আপতন বিন্দুতে অংকিত অভিলম্ব একই সমতলে অবস্থান করে।

২। এক জোড়া নির্দিষ্ট স্বচ্ছ সমসত্ব মাধ্যম এবং তীর্যক ভাবে আপতিত নির্দিষ্ট বর্ণের একটি আলোকরশ্মির জন্য আপাতন কোণের সাইন ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা। একে স্নেলের সূত্রও বলা হয়।

আপাতন কোণ i এবং প্রতিসরণ কোণ r হলে স্নেলের সূত্রানুসারে, sin i/ sin r =  ধ্রুবক = 1μ2 | এই 1μ2 কে প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক বলে। আপাতন কোণ পরিবর্তন করে i1, i2, i3 …….. ইত্যাদি করলে যদি প্রতিসরণ কোণ পরিবর্তিত হয়ে r1, r2, r3 …… ইত্যাদি হয় তবে স্নেলের সূত্রানুসারে,

sini1/ sinr1 = sini2/ sinr2 = sini3/ sinr3 = ………. = μ………………..(1)

μ এর মান আলোকরশ্মির বর্ণ ও মাধ্যমদ্বয়ের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে। আলোকরশ্মি যখন ø মাধ্যম থেকে b মাধ্যমে a
প্রতিসরিত হয় তখন প্রতিসরণাঙ্ক μ কে aμb দিয়ে সূচিত করা হয়।

আলোকরশ্মি যখন এক স্বচ্ছ সমসত্ব মাধ্যম থেকে অন্য আর এক স্বচ্ছ সমসত্ব মাধ্যমে প্রবেশের সময় বিভেদ তলে অংকিত অভিলম্বের সাথে 0° কোণে আপতিত হয় তখন তাকে অভিলম্ব আপাতন বলে।

স্নেলের সূত্রানুসারে, μ = sini /sin r

অভিলম্ব আপাতনের ক্ষেত্রে, i = 0°

অতএব, μ = sin 0/sin r

বা, μsinr = 0  [যেহেতু sin 0° = 0 ]

বা, sin r = 0 [যেহেতু μ ≠ 0]

বা, r = 0

অর্থাৎ অভিলম্ব আপতনের ক্ষেত্রে আলোকরশ্মি বিভেদ তলের সাথে অভিলম্ব ভাবে প্রতিসরিত হবে। এর কোন দিক পরিবর্তন হবে না ।

উদাহরণ ১:

বায়ু মাধ্যম থেকে একটি আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যমের বিভেদ তলে অভিলম্বের সাথে 30° কোণে আপতিত হলো। যদি বায়ুর সাপেক্ষে ঘন মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক 1.33 হলে ঘন মাধ্যমে বিভেদ তলে অভিলম্বের সাথে কত কোণে প্রতিসরিত হবে বের করন।

সমাধানঃ

দেয়া আছে, i = 30, μ = 1.33 এবং r = ?

আমরা জানি,

μ = sin i/sin r

বা,  sinr =  sini/ μ

মান বসালে, sin r = sin 30/1.33 = 0.5/1.33 = 0.376

বা, r = sin-1 0.376 = 22.09

উত্তর: 22.09°

সার-সংক্ষেপ :

আলোর প্রতিফলনঃ

আপতিত রশ্মির কিছু অংশ বিভেদতল থেকে পুনরায় প্রথম মাধ্যমে ফিরে আসে। এই ঘটনাকে আলোর প্রতিফলন বলে।

আলোর প্রতিসরণঃ

প্রথম স্বচ্ছ ও সমসত্ব মাধ্যম থেকে আলোকরশ্মি দ্বিতীয় স্বচ্ছ ও সমসত্ব মাধ্যমে বিভেদতলে তীর্যকভাবে আপতিত হলে রশ্মিগুচ্ছ বিভেদতল থেকে দিক পরিবর্তন করে। এই ঘটনাকে আলোর প্রতিসরণ বলে।

আপতিত রশ্মিঃ

কোনো প্রতিফলকতলে যে আলোক রশ্মি পতিত হয় তাকে আপতিত রশ্মি বলে।

প্রতিফলিত রশ্মিঃ

কোনো আলোক রশ্মি প্রতিফলনের পর প্রতিফলকতল থেকে যে রশ্মি পূর্বের মাধ্যম ফিরে আসে তাকে প্রতিফলিত রশ্মি বলে।

আপতন বিন্দুঃ

কোনো প্রতিফলকতলের যে বিন্দুতে রশ্মি আপতিত হয় সেই বিন্দুকে আপতন বিন্দু বলে ।

অভিলম্বঃ

আপতন বিন্দুতে প্রতিফলকতলের অঙ্কিত অভিলম্বকে আলোক-বিজ্ঞানে অভিলম্ব বিবেচনা করা হয় ।

আপতন কোণঃ

আপতিত রশ্মি ও অভিলম্বে মধ্যবর্তী কোণকে আপতন কোণ বলে। এই কোণকে i দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

প্রতিফলন কোণ :

প্রতিফলিত রশ্মি ও অভিলম্বে মধ্যবর্তী কোণকে প্রতিফলন কোণ বলে। এই কোণকে । দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

প্রতিফলনের প্রথম সূত্র ঃ

আপতিত আলোক রশ্মি, প্রতিফলিত রশ্মি এবং আপাতর বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব একই তলে অবস্থান করে।

প্রতিফলনের দ্বিতীয় সূত্র ঃ

আপতিত কোণ এবং প্রতিফলন কোণ সর্বদা সমান হয়। অথাৎ ∠i=∠r।

প্রতিসরণের সূত্র প্রথম সূত্র ঃ

আপতিত রশ্মি, প্রতিসরিত রশ্মি এবং বিভেদ তলের আপাতন বিন্দুতে অংকিত অভিলম্ব একই সমতলে অবস্থান করে।

প্রতিসরণের সূত্র দ্বিতীয় সূত্র ঃ

এক জোড়া নির্দিষ্ট স্বচ্ছ সমসত্ব মাধ্যম এবং তীর্যক ভাবে আপতিত নির্দিষ্ট বর্ণের একটি | আলোকরশ্মির জন্য আপাতন কোণের সাইন ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অনুপাত একটি ধ্র“ব সংখ্যা। একে স্নেলের সূত্রও বলা হয়।

বহুনির্বাচনী প্রশ্নঃ

নীচের উদ্দীপকটি পড়ুন এবং ১, ২ ও নং প্রশ্নের উত্তর দিন। একটি রশ্মি কোনো প্রতিফলকের সঙ্গে 30° কোণে আপতিত হয়।

১। প্রতিফলন কোণ হবে

ক. 30°

খ. 60°

গ. 100°

ঘ. 120

২। রশ্মিটির বিচ্যুতি হবে

ক. 30°

খ. 60°

গ. 100°

ঘ. 120

৩। আপতিত এবং প্রতিফলিত রশ্মির মধ্যে কোণ হবে

ক. 30°

খ. 60°

গ. 100°

ঘ. 120°