আজকে আমরা তাড়িতচৌম্বক আবেশ সংক্রান্ত সূত্রাবলি সম্পর্কে আলোচনা করবো। যা বাউবি এইচএসসি ২৮৭১ পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র ইউনিট ৪ তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ এর অন্তর্ভুক্ত।
তাড়িতচৌম্বক আবেশ সংক্রান্ত সূত্রাবলি
ফ্যারাডের তাড়িতচৌম্বক আবেশের সূত্র (Faraday’s Laws of Electromagnetic Induction)
(১) কোনো বদ্ধ কুলীর মধ্য দিয়ে অতিক্রাড় চৌম্বক ক্ষেত্ররেখার সংখ্যা তথা চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন হলে কুলীতে তড়িচ্চালক শক্তি তথা তড়িৎ প্রবাহ আবিষ্ট হয় এবং যতক্ষণ এ পরিবর্তন চলতে থাকে, আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তিও ততক্ষণই থাকে ।
(২) বন্ধ কুলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি কুলীর মধ্য দিয়ে অতিক্রাড় চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তনের ঋণাত্মক হারের সমানুপাতিক ।
ব্যাখ্যা:
ধরা যাক, কোনো বন্ধ কুলীর মধ্য দিয়ে চৌম্বক ফ্লাক্স গমন করছে এবং অতিক্রাড় ফ্লাক্সের মান ক্রমগত পরিবর্তিত হচ্ছে।
ধরা যাক, t সময়ে অতিক্রাড় চৌম্বক ফ্লাক্স = ∅ এবং t + dt সময়ে অতিক্রাড় চৌম্বক ফ্লাক্স = ∅ +d∅ এখানে, dt অতি অল্প সময়।
.:. চৌম্বক ফ্লাক্সের তাৎক্ষণিক পরিবর্তনের হার = d∅/ dt
অতএব, ফ্যারাডের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে,
∊ ∝ d∅/ dt ……………………..(1)
বা, ∊ = – Kd∅/ dt
এ সমীকরণের রাশিগুলোকে এসআই এককে অর্থাৎ, ∊ ভোল্টে, ∅ ওয়েবারে এবং t সেকেন্ডে প্রকাশ করলে K=1 হয়।
ε = d∅/ dt ……………………..(2)
এ সমীকরণটি এক পাক বিশিষ্ট কুলীর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।
ধরা যাক, কুলীতে N সংখ্যক পাক আছে। প্রত্যেকটি পাকের মধ্য দিয়ে অতিক্রাড় ফ্লাক্স = ∅
কুলীর মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত্ মোট ফ্লাক্স = N∅;
ε = – d/dt (N∅)
ε = – N(d∅/ dt) ……………………..(3)
সমীকরণ, (2) ও (3) এ, বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা বুঝায় যে, ६, ফ্লাক্সের পরিবর্তনকে বাধা দেয়।
লেঞ্জের সূত্র (Lenz’s Law)
তাড়িতচৌম্বক আবেশের ক্ষেত্রে কুলীতে আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ কোন দিকে হবে তা নির্ণয়ের জন্য বিজ্ঞানী লেঞ্জ একটি সূত্র প্রদান করেন। এটি লেঞ্জের সূত্র নামে পরিচিত। সূত্রটি নিম্নরূপ:
যেকোনো তাড়িতচৌম্বক আবেশের বেলায় আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ এমন হবে যে, যে কারণে বা পরিবর্তনের ফলে প্রবাহের সৃষ্টি হয়, প্রবাহ সর্বদা সেই কারণকে বা পরিবর্তনকে বাধা দেয়।
ব্যাখ্যা:
চিত্রে একটি চুম্বকের উত্তর মের— এবং এর কাছাকাছি অবস্থিত একটি পরিবাহী কুলীর প্রস্থচ্ছেদ দেখানো হয়েছে। কুলীটির দিকে চুম্বকটি ঠেলে দিলে, কুলীতে আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের সৃষ্টি হয়। লেঞ্জের সূত্র অনুসারে এ প্রবাহের অভিমুখ কী হবে দেখা যাক ।
একটি তড়িদ্বাহী কুলী ‘চৌম্বক পাত’ হিসেবে ক্রিয়া করে। এর একটি পৃষ্ঠ উত্তর মের“র মতো এবং অপরটি দক্ষিণ মেরর মতো আচরণ করে। যে পাশ থেকে তাকালে প্রবাহ ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে মনে হয় সে পাশে উত্তর মের— সৃষ্টি হয়। লেঞ্জের সূত্রানুসারে, কুলীটিকে এর দিকে অগ্রসরমান উত্তর মের গতিকে বাধা দিতে হলে, এই মেরর সম্মুখবর্তী কুলীর পৃষ্ঠে উত্তর মেরর উদ্ভব হওয়া দরকার।
কুলীতে তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ ৪.৭ (ক) নং চিত্রে প্রদর্শিত দিকে হলেই কেবল এটি সম্ভব। এরূপ হলে কুলীর সৃষ্ট উত্তর মের— এবং চুম্বকের উত্তর মের= পরস্পরকে বিকর্ষণ করবে। কাজেই এ স্থলে চুম্বক যে পাশে আছে সে পাশ থেকে কুলীর দিকে তাকালে, কুলীর তড়িৎ প্রবাহ বামাবর্তী অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে (anticlockwise) বলে মনে হবে। আবার, চুম্বকটিকে টেনে কুলী হতে দূরে নিতে থাকলে আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহ চুম্বকের সম্মুখবর্তী কুলীর পৃষ্ঠে দক্ষিণ মের— উৎপন্ন করে এই টেনে নেয়াকে বাধা দিবে।
কুলীর এ পৃষ্ঠে দক্ষিণ মের— উৎপন্ন হলে, কুলীতে প্রবাহের অভিমুখ ৪.৭ (খ) নং চিত্রে প্রদর্শিত অভিমুখের মতো হবে। অথাৎ, এ স্থলে প্রবাহ হবে ডানাবর্তী বা ঘড়ির কাঁটার গতির দিকে (clockwise)। সুতরাং, লেঞ্জের সূত্র হতে আমরা আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি তথা তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ পাই।
২ নং সমীকরণে d∅/ dt রাশির পূর্বে ঋণাত্মক চিহ্ন থাকায় লেঞ্জের সূত্র যথাযথ চিহ্ন সহকারে গাণিতিকভাবে প্রকাশিত হয়েছে। অর্থাৎ, আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি,
ε = -d∅/ dt
এ সমীকরণটি গাণিতিকভাবে ফ্যারাডে এবং লেঞ্জের সূত্রগুলো প্রকাশ করে ।
লেঞ্জের সূত্র এবং শক্তির নিত্যতা সূত্র (Lenz’s Law and the Law of Conservation of Energy)
ধরা যাক, একটি দ— চুম্বকের দক্ষিণ মের— (S) একটি তারের কুলীর দিকে নেয়া হচ্ছে [চিত্র: ৪.৯]। কুলীটিকে বাম দিক থেকে অবলোকন করা হচ্ছে। তাড়িতচৌম্বকীয় আবেশের দরন কুলীতে তড়িৎ প্রবাহের উদ্ভব হবে। লেঞ্জের সূত্রানুসারে, কুলীতে ঘড়ির কাঁটার দিকে তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি হবে, যাতে সামনের মুখে দক্ষিণ মের— দক্ষিণ মের— সৃষ্টি হয় এবং চুম্বকের অগ্রগমনকে বাধা দেয়।
আবার, দ” চুম্বকের S মের“কে কুন্ডলী হতে দূরে নিতে থাকলে কুলীতে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি হবে, যাতে সামনের মুখে উত্তর মের= সৃষ্টি হয় এবং চুম্বকের পশ্চাৎগমনকে বাধা দেয় ।
অতএব, দেখা যাচ্ছে যে, তড়িৎ কোষ ছাড়াও এবং দ চুম্বকের মের শক্তি ক্ষয় না করেও কুলীতে তড়িৎ প্রবাহের সৃষ্টি করা যায়। এক্ষেত্রে শক্তির সংরক্ষণ সূত্র লঙ্ঘিত হচ্ছে বলে মনে হয়, কিন্তু প্রকৃতপক্ষে তা ঠিক নয়। উপরে বর্ণিত পরীক্ষায় লক্ষ্যণীয় যে, দ চুম্বকের গতি বজায় রাখার জন্য সব সময় কিছু যান্ত্রিক শক্তি ব্যয় করার প্রয়োজন হয়।
দচুম্বককে কুলীর দিকে অগ্রসর করার সময় দুই সমমের র মধ্যকার বিকর্ষণজনিত বাধার বির“দ্ধে কিছু যান্ত্রিক শক্তি ব্যয় করতে হয়। আবার কুলী হতে দূরে সরিয়ে নিয়ে যাবার সময় দুই বিপরীত মের“র মধ্যে ক্রিয়ারত আকর্ষণজনিত বলের বিরদ্ধেও কিছু যান্ত্রিক শক্তি ব্যয় করতে হয়। এই যান্ত্রিক শক্তিই তড়িৎ শক্তিতে রপাশ্চ্ররিত হয়ে কুলীতে তড়িৎ প্রবাহের সৃষ্টি করে। সঠিকভাবে হিসেব করলে দেখা যাবে যে, ব্যয়িত যান্ত্রিক শক্তি উৎপন্ন তড়িৎ শক্তির সমান। কাজেই তাড়িতচৌম্বকীয় আবেশে শক্তির নিত্যতার সূত্র লঙ্ঘিত হয় না।
১। 200 পাক বিশিষ্ট একটি কুলীর নিকটে একটি দ চুম্বককে এক সেকেন্ডে কুলীর কেন্দ্র বরাবর সোজাসুজি একস্থান হতে অন্যস্থানে নিলে চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন লক্ষ করা যায় 10 weber। কুলীতে কী পরিমাণ তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হবে?
আমরা জানি,
ε = N(d∅/ dt)
এখানে, N=200, d∅ = 10-5 weber, dt = 1s.
ε =(200 x 10-5/1) = 200x- =2 x 10-3 v বা, 2 millivolt.
উ: 2 millivolt.
সার-সংক্ষেপ :
ফ্যারাডের সূত্র:
প্রথম সূত্র:
যখনই কোনো বদ্ধ কুলীতে চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা বা চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন ঘটে, তখনই কুলীতে একটি ক্ষণস্থায়ী তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হয়। যতক্ষণ চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন ঘটে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি বা প্রবাহ ততক্ষণই স্থায়ী থাকে।
দ্বিতীয় সূত্র :
বদ্ধ কুলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি কুন্ডলীর মধ্য দিয়ে অতিক্রাড় চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তনের
ঋণাত্মক হারের সমানুপাতিক ।
লেঞ্জের সূত্র:
যেকোনো তাড়িতচৌম্বক আবেশের বেলায় আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ এমন হবে যে, যে কারণে বা পরিবর্তনের ফলে প্রবাহের সৃষ্টি হয়, প্রবাহ সর্বদা সে কারণকে বা পরিবর্তনকে বাধা দেয়।
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
১। ফ্যারাডের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে-
ক. ε ∝ +(d/dt)
খ. ε ∝ -(d∅/ dt)
গ. ε ∝ – (dε/ dt)
ঘ. ε ∝ (dε/ dt)
২। 200 পাক বিশিষ্ট একটি তার কুলীকে 0.06 সেকেন্ডে একটি দচুম্বক থেকে সরিয়ে নিলে প্রতি পাকের জন্য চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় 36×10^ wb কুলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি হবে-
ক. 6.0 volt
খ. 0.6 volt
গ. 1.2 volt
ঘ. 12 volt