আজকে আমরা অ্যামমিটার ও ভোল্টমিটার সম্পর্কে আলোচনা করবো। যা বাউবি এইচএসসি ২৮৭১ পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র ইউনিট ৩ তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া এর অন্তর্ভুক্ত।
অ্যামমিটার ও ভোল্টমিটার
অ্যামমিটার (Ammeter)
যে যন্ত্রের সাহায্যে কোনো বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহমাত্রা সরাসরি অ্যাম্পিয়ার এককে পরিমাপ করা হয়, তাকে অ্যামমিটার বলে। এর আসল নাম অ্যাম্পিয়ার মিটার। সংক্ষেপে একে অ্যামমিটার বলে। এটি প্রকৃতপক্ষে একটি বিশেষ ধরনের গ্যালভানোমিটার। বর্তনীর প্রবাহমাত্রা নির্ণয়ের জন্য অ্যামমিটারকে বর্তনীর সাথে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা হয়।
গঠন:
সাধারণত একটি চল কুলী গ্যালভানোমিটার G এর তারকুলীর সাথে একটি স্বল্পমানের রোধ S সমাালে সংযুক্ত করে অ্যামমিটার গঠন করা হয় (চিত্র ৩.২৩)। কুলীটি একটি স্থায়ী চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপিত থাকে ।
কুলী তলের সমকোণে একটি সূচক P লাগানো থাকে। তড়িৎ প্রবাহের কারণে কুলীর ঘূর্ণনের সাথে সাথে সূচকটি একটি অ্যাম্পিয়ার এককে দাগ কাটা স্কেলের উপর ঘুরতে পারে। কোন আদর্শ যন্ত্রের সাথে তুলনা করে এর স্কেলে দাগ কাটা হয় । যন্ত্রের সংযোগ স্ক্রু দুটির একটি গায়ে (+) চিহ্ন এবং অন্যটির গায়ে (-) চিহ্ন দেয়া থাকে। বহিঃবর্তনীর উচ্চ বিভব বিন্দুকে ‘+’ চিহ্নিত ক্রুর সাথে এবং নিম্ন বিভব বিন্দুকে ‘-‘ চিহ্নিত ক্রুর সাথে সংযুক্ত করতে হয়। সাধারণ অবস্থায় কাঁটাটি স্কেলের শূন্য দাগের উপরে থাকে। শূন্য দাগটি স্কেলের একেবারে বাম প্রাড়ে থাকে এবং যন্ত্রটি সর্বাধিক যে প্রবাহমাত্রা পরিমাপ করতে পারে তা স্কেলের ডান প্রাড়ে লেখা থাকে ।
কার্যনীতি :
গ্যালভানোমিটার কুলীর সাথে স্বল্প মানের রোধ সান্ট হিসেবে যুক্ত থাকায় যন্ত্রের তুল্য রোধ খুব কম হয় ।
এর ফলে, অ্যামমিটারকে বর্তনীতে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করলেও পরিমেয় প্রবাহমাত্রার কার্যত কোন পরিবর্তন হয় না এবং যন্ত্রটি নষ্ট হওয়ার হাত থেকে রক্ষা পায়। আবার, যন্ত্রটির সাহায্যে পরিমাপযোগ্য সর্বোচ্চ প্রবাহমাত্রা সান্ট রোধের উপর নির্ভর করে। সান্ট রোধ হ্রাস করলে তাপমাত্রা পরিমাপের সীমা বৃদ্ধি পায় এবং সান্ট রোধ বৃদ্ধি করলে এ সীমা কমে যায়।
ধরা যাক,গ্যালভানোমিটার রোধ G এবং এটি সর্বাধিক যে প্রবাহ নিতে পারে তার পরিমাণ Ig-এ প্রবাহের জন্য সূচক কাঁটার বিক্ষেপ পুরো স্কেল হয়। এখন, ধরা যাক, G এর সাথে S রোধের এমন একটি সান্ট যুক্ত করা হলো যার ফলে বর্তনীতে মূল প্রবাহ I হলে G এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ হয় I। স্কেল এমনভাবে তৈরী করা হয় যাতে সূচকের সর্বাধিক বিক্ষেপ I প্রবাহমাত্রা নির্দেশ করে। স্কেল থেকে সর্বদা বর্তনীর মূল প্রবাহের পাঠ পাওয়া যাবে। মূল প্রবাহ কমলে বিক্ষেপও কম হবে।
এখন, সান্টের নীতি অনুযায়ী,
Ig = IS/(S+G)
বা, Ig (S+G) = IS
বা, S(I-Ig) = IgG
বা, S = IgG/( I-Ig)
গ্যালভানোমিটারের কুলীর সমাালে উক্ত মানের রোধ S যুক্ত করলে ঐ গ্যালভানোমিটার (0−1) পালণ্ঢার অ্যামমিটার রূপে ব্যবহার করা যাবে।
অ্যামমিটারের পালণ্ঢা বৃদ্ধি :
একটি স্বল্প পালণ্ঢার অ্যামমিটারকে বেশি পালণ্ঢার অ্যামমিটারে পরিণত করতে হলে অ্যামমিটারের সাথে সমাাল সমবায়ে একটি অত্যন্ড্রু স্বল্প মাত্রার রোধ যুক্ত করতে হয় (চিত্র : ৩.২৪)।
ধরা যাক, পালণ্ঢা বৃদ্ধির পূর্বে, অ্যামমিটারটির কার্যকরী রোধ R[R = (GS) / (G+S)] এবং এটি সর্বোচ্চ I প্রবাহ মাপতে পারে। এ যন্ত্রের সাহায্যে I এর n গুণ অর্থাৎ nI প্রবাহমাত্রা পরিমাপ করার জন্য এর সাথে সমান্দ্রালে r রোধ যুক্ত করতে হবে।
সান্টের নীতি হতে এ ক্ষেত্রে আমরা লিখতে পারি,
I = r/( R+r) x nl
বা, I = nr (R+r)
বা, nr = R+r
বা, r(n-1)=R
r = R/(n-1) …………………..(1)
অর্থাৎ n গুণ তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করতে হলে অ্যামমিটারের সাথে R/(n-1) মানের রোধ সমাাল সমবায়ে যোগ করতে হবে।
ভোল্টমিটার (Voltmeter)
যে যন্ত্রের সাহায্যে বর্তনীর যেকোনো দু’বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য সরাসরি ভোল্ট এককে পরিমাপ করা হয়, তাকে ভোল্টমিটার বলে। এটিও প্রকৃতপক্ষে একটি বিশেষ ধরনের গ্যালভানোমিটার। একে বর্তনীতে সমাাল সমবায়ে যুক্ত করতে হয়।
গঠন: গ্যালভানোমিটার G এর সাথে একটি উচ্চ মানের রোধ R শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করে ভোল্টমিটার গঠন করা হয় [চিত্র: ৩.২৫]।
অ্যামমিটারের ন্যায় কুলীটি একটি স্থায়ী চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপিত থাকে। কুলী তলের সমকোণে একটি সূচক P লাগানো থাকে। বিভব পার্থক্যের জন্য সৃষ্ট তড়িৎ প্রবাহের কারণে কুলীর ঘুর্ণনের সাথে দাগ কাটা হয়ে থাকে। সাধারণ অবস্থায় কাঁটাটি স্কেলের শূন্য দাগের উপর থাকে। কিন্তু কোনো বিভব প্রভেদ পরিমাপের সময় বিভব পার্থক্য অনুযায়ী কাঁটাটি বিক্ষিপ্ত হয়।
কার্যনীতি:
গ্যালভানোমিটার কুলীর সাথে শ্রেণী সমবায়ে একটি উচ্চ মানের রোধ থাকে বলে যন্ত্রটির অভ্যন্দ্রীণ রোধ খুব বেশি হয়। বর্তনীর যে বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে বিভব পার্থক্য পরিমাপ করতে হবে তাদের মধ্যকার রোধ ভোল্টমিটারের রোধের তুলনায় অনেক কম হওয়া প্রয়োজন। এর ফলে, ভোল্টমিটারটি উক্ত সংযোগ বিন্দুদ্বয়ের সমাালে যুক্ত করলেও বিন্দুদ্বয়ের মধ্য দিয়ে চালিত মূল প্রবাহের কোনো তারতম্য ঘটে না। যন্ত্রটি সর্বোচ্চ কত পরিমাণ বিভব পার্থক্য পরিমাপ করতে পারবে তা R এর উপর নির্ভর করে।
ধরা যাক, গ্যালভানোমিটারের কুলী তারের রোধ G, এটি যে সর্বাধিক প্রবাহ নিতে পারে তার পরিমাণ Ig; এ প্রবাহের জন্য সূচক কাঁটার বিক্ষেপ পুরো স্কেল হয়। এখন, ধরা যাক, G এর সাথে R মানের এমন একটি উচ্চ রোধ শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা হলো যার ফলে সংযোগ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে বিভব পার্থক্য / হলে G এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ হয় Ig। স্কেল এমনভাবে তৈরী করা হয় যাতে সূচকের সর্বাধিক বিক্ষেপ / বিভব পার্থক্য নির্দেশ করে। স্কেল থেকে সর্বদা সংযোগ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যকার বিভব পার্থক্যের পাঠ পওয়া যাবে। বিভব পার্থক্য কমলে বিক্ষেপও কম হবে।
এখন, ও’মের সূত্র হতে,
Ig = V/(R+G)
বা, R = V/ig – G …………………..(2)
অতএব, গ্যালভানোমিটারের কুলীর সাথে শ্রেণীতে R মানের রোধ যুক্ত করলে ঐ গ্যালভানোমিটার (0) পালণ্ঢার ভোল্টমিটার রূপে ব্যবহার করা যাবে।
ভোল্টমিটারের পালণ্ঢা বৃদ্ধি :
একটি স্বল্প পালণ্ঢার ভোল্টমিটারকে বেশি পালণ্ঢার ভোল্টমিটারে পরিণত করতে হলে যন্ত্রের সাথে শ্রেণী সমবায়ে এমন একটি রোধ যুক্ত করতে হবে যাতে যন্ত্রের ভিতর দিয়ে প্রবাহিত তড়িতের মানের কোনো পরিবর্তন না হয়।
ধরা যাক, পালণ্ঢা বৃদ্ধির পূর্বে, ভোল্টমিটারের কার্যকরী রোধ R1 (R1=R+G), এবং সংযোগ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে সর্বোচ্চ বিভব পার্থক্য / বজায় থাকলে ভোল্টমিটারের মধ্য দিয়ে সর্বোচ্চ প্রবাহ Ig হয়।
Ig = V/R1
এখন, ধরা যাক, এ যন্ত্রের সাহায্যে nV পরিমাণ বিভব পার্থক্য পরিমাপ করার জন্য এর সাথে R2 মানের রোধ শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করতে হবে।
Ig =nV/(R+R₂)
বা, V/R1 = nV/(R+R₂)
বা, 1/R1 = n/(R+R₂)
বা, nR1 = R1+R2
বা, R2 = R1 (n-1) …………………..(3)
সুতরা n গুণ বিভব পার্থক্য পরিমাপ করতে হলে ভোল্টমিটারের সাথে এর বর্তমান কার্যকরী রোধের (n−1) গুণ রোধকে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করতে হবে।
গাণিতিক উদাহরণ
১। 2012 রোধের একটি গ্যালভানোমিটারের সাথে কত রোধের একটি শান্ট যুক্ত করলে মোট তড়িৎ প্রবাহমাত্রার 1% গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে যাবে?
এখানে,
I = মোট তড়িৎ প্রবাহমাত্রা = 1A (ধরা যাক)
Ig = গ্যালভানোমিটারের প্রবাহ =1এর 1% = A 100
G = গ্যালভানোমিটারের প্রবাহ রোধ= 2052
আমরা জানি,
Ig = I x S/(S+G)
বা, 1/100 = (1x S)/( S+20)
বা, 1/100 =s/(S+20)
বা, 100S = S+20
বা, 99S = 20
.. S= 20/99
= 0.20 ওহম
উ : 0.20 ওহম
২। 9952 রোধের একটি গ্যালভানোমিটারের পালণ্ঢা আদি পালণ্ঢার 100 গুণ করতে গ্যালভানোমিটারের সাথে কত মানের শান্ট যুক্ত করতে হবে?
আমরা জানি, R ohm রোধের একটি গ্যালভানোমিটারের পালণ্ঢা n গুণ বৃদ্ধি করতে হলে যে শান্ট যুক্ত করতে হয়,
এখানে,
R= গ্যালভানোমিটারের রোধ = 99 ওহম
n = গুণক = 100
r = শান্ট =?
আমরা জানি,
r= R/(n-1)
= 99/(100-1) Ω
= 99/99 Ω
= 1Ω
উ: 1Ω.
সার-সংক্ষেপ :
অ্যামমিটার:
যে যন্ত্রের সাহায্যে কোনো বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহমাত্রা সরাসরি অ্যাম্পিয়ার এককে পরিমাপ করা হয়, তাকে অ্যামমিটার বলে।
ভোল্টমিটার :
যে যন্ত্রের সাহায্যে বর্তনীর যেকোনো দুই বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য সরাসরি ভোল্ট এককে পরিমাপ করা হয়, তাকে ভোল্টমিটার বলে।
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
১। যে যন্ত্রের সাহায্যে কোনো বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহমাত্রা সরাসরি পরিমাপ করা হয় তাকে বলে,
ক. গ্যালভানোমিটার
খ. ভোল্টমিটার
গ. অ্যামমিটার
ঘ. ভোল্টামিটার
২। গ্যালভানোমিটারকে কিভাবে অ্যামমিটারে রূপান্ডুরিত করা যাবে যার সাহায্যে IA পর্যন্ত্ মাপা যাবে?
ক. গ্যালভানোমিটারের সাথে 192 রোধ সমাাল সমবায়ে সংযুক্ত করতে হবে
খ. গ্যালভানোমিটারের সাথে 1052 রোধ শ্রেণী সমবায়ে সংযুক্ত করতে হবে
গ. গ্যালভানোমিটারের সাথে 1052 রোধ সমাালে সংযুক্ত করতে হবে
ঘ. গ্যালভানোমিটারের সাথে 152 রোধ শ্রেণী সমবায়ে সংযুক্ত করতে হবে।